Vijos 1144 小胖守皇宫 【树形DP】

小胖守皇宫

描述

huyichen世子事件后，xuzhenyi成了皇上特聘的御前一品侍卫。

皇宫以午门为起点，直到后宫嫔妃们的寝宫，呈一棵树的形状；某些宫殿间可以互相望见。大内保卫森严，三步一岗，五步一哨，每个宫殿都要有人全天候看守，在不同的宫殿安排看守所需的费用不同。

可是xuzhenyi手上的经费不足，无论如何也没法在每个宫殿都安置留守侍卫。

帮助xuzhenyi布置侍卫，在看守全部宫殿的前提下，使得花费的经费最少。

格式

输入格式

输入文件中数据表示一棵树，描述如下：

第1行 n，表示树中结点的数目。

第2行至第$n+1$行，每行描述每个宫殿结点信息，依次为：该宫殿结点标号i（$0<i\le n$），在该宫殿安置侍卫所需的经费k，该点的儿子数m，接下来m个数，分别是这个节点的m个儿子的标号r_1, r_2, \cdots, r_mr​1​​,r​2​​,⋯,r​m​​。

对于一个n（$0<n\le 1500$）个结点的树，结点标号在1到n之间，且标号不重复。保证经费总和不超过2^31-12​3​​1−1。

输出格式

输出文件仅包含一个数，为所求的最少的经费。

样例1

样例输入1

6
1 30 3 2 3 4
2 16 2 5 6
3 5 0
4 4 0
5 11 0
6 5 0

样例输出1

25

限制

提示

如图

来源

huyichen

题目链接：

　　https://www.vijos.org/p/1144

题目大意：

　　一个树形皇宫，每个结点可以放置看守，看守能够看到相邻的结点，不同结点有不同花费，问将所有点看守住的最小花费。

题目思路：

　　【树形DP】

　　F[X][0]表示结点X的父亲放了守卫的最小花费，

　　F[X][1]表示结点X自身放了守卫的最小花费，

　　F[X][2]表示结点X和父亲都不放守卫，X的其中一个儿子放了守卫的最小花费。

　　这样，父亲放了守卫，X可以选择放守卫(F[X][1])，或者可以是 儿子放或不放守卫(F[son][1],F[son][2])

　　自身放守卫，则儿子都是父亲放了守卫(F[son][0])

　　其中一个儿子放了守卫，则枚举哪个儿子是最优值。(F[son][1],F[son][0])

　　这样最终可以推出转移方程。

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	BLOG : http://blog.csdn.net/u010568270
	
******************************************************/
#include
#pragma comment(linker,"/STACK:1024000000,1024000000")
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define eps (1e-8)
#define J 10000
#define mod 1000000007
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.14159265358979323
#define N 1504
using namespace std;
typedef long long LL;
double anss;
LL aans;
int cas,cass;
int n,m,lll,ans;
int f[N][3];
bool u[N];
struct xxx
{
	int num,c;
	int s[N];
}a[N];
void dp(int now)
{
	int i,j;
	if(u[now])return;
	if(!a[now].num)
	{
		f[now][1]=f[now][2]=a[now].c;
		f[now][0]=0;
		return;
	}
	for(i=1;i<=a[now].num;i++)
		dp(a[now].s[i]);
	f[now][0]=0;
	for(j=1;j<=a[now].num;j++)
	{
		f[now][0]+=min(f[a[now].s[j]][1],f[a[now].s[j]][2]);
	}
	f[now][2]=MAX;
	for(j=1;j<=a[now].num;j++)
	{
		f[now][2]=min(f[now][2],f[now][0]-min(f[a[now].s[j]][1],f[a[now].s[j]][2])+f[a[now].s[j]][1]);
	}
	f[now][1]=a[now].c;
	for(j=1;j<=a[now].num;j++)
	{
		f[now][1]+=f[a[now].s[j]][0];
	}
	f[now][0]=min(f[now][0],f[now][1]);
}
int main()
{
	#ifndef ONLINE_JUDGE
//	freopen("1.txt","r",stdin);
//	freopen("2.txt","w",stdout);
	#endif
	int i,j,k;
	int x,y,z;
//	for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
//	for(scanf("%d",&cas),cass=1;cass<=cas;cass++)
//	while(~scanf("%s",s))
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		//mem(f,0x7f);
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
 			scanf("%d",&x);
 			scanf("%d%d",&a[x].c,&a[x].num);
			for(j=1;j<=a[x].num;j++)
			{
				scanf("%d",&a[x].s[j]);
				u[a[x].s[j]]=1;
			}
		}
		for(m=1;m<=n;m++)if(!u[m])break;
		mem(u,0);
		dp(m);
		ans=min(f[m][1],f[m][2]);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}
/*
//

//
*/