PAT乙级刷题记录——1007 素数对猜想 (20分)

让我们定义d_​n​ 为：d​_n​ =p​_n+1​ −p_​n​ ，其中p​_i​​ 是第i个素数。显然有d​₁​​ =1，且对于n>1有d_​n​​ 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10​5​​ )，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

思路

这题很简单，筛法打完素数表之后，直接根据N来查找d_n等于2的个数（前提是p_n+1≤N）即可。

代码

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 100010;
int d[maxn], prime[maxn], pNum = 0;
bool p[maxn] = {
     false};
void FindPrime(){
     
    for(int i=2;i<maxn;i++){
     
        if(p[i]==false){
     
            prime[pNum++] = i;
            for(int j=i+i;j<maxn;j+=i) p[j] = true;
        }
    }
}
int main(){
     
    FindPrime();
    int N;
    scanf("%d", &N);
    int i = 1;
    int cnt = 0;
    while(prime[i+1]<=N){
     
        d[i] = prime[i+1] - prime[i];
        if(d[i]==2) cnt++;
        i++;
    }
    printf("%d", cnt);
    return 0;
}