python itertools --- 为高效循环而创建迭代器的函数

转自官方文档：https://docs.python.org/zh-cn/3/library/itertools.html

itertools 模块实现一系列 iterator ，这些迭代器受到APL，Haskell和SML的启发。为了适用于Python，它们都被重新写过。

本模块标准化了一个快速、高效利用内存的核心工具集，这些工具本身或组合都很有用。它们一起形成了“迭代器代数”，这使得在纯Python中有可能创建简洁又高效的专用工具。

例如，SML有一个制表工具： tabulate(f)，它可产生一个序列 f(0), f(1), …。在Python中可以组合map()和count()实现： map(f, count())。

这些内置工具同时也能很好地与 operator 模块中的高效函数配合使用。例如，我们可以将两个向量的点积映射到乘法运算符： sum(map(operator.mul, vector1, vector2)) 。

无穷迭代器

迭代器	实参	结果	示例
count()	start, [step]	start, start+step, start+2*step, ...	count(10) --> 10 11 12 13 14 ...
cycle()	Iterable p	p0, p1, ... plast, p0, p1, ...	cycle('ABCD') --> A B C D A B C D ...
repeat()	elem [,n]	elem, elem, elem, ... 重复无限次或n次	repeat(10, 3) --> 10 10 10

for i in count(3, 2):
        print(i)
        
3
5
7
9
...

for i in cycle('ABCD'):
    print(i)

A
B
C
D
A
B
...

for i in repeat(10, 3):
    print(i)
    
10
10
10

根据最短输入序列长度停止的迭代器

迭代器	实参	结果	示例
accumulate()	p [,func]	p0, p0+p1, p0+p1+p2, ...	accumulate([1,2,3,4,5]) --> 1 3 6 10 15
chain()	p, q, ...	p0, p1, ... plast, q0, q1, ...	chain('ABC', 'DEF') --> A B C D E F
chain.from_iterable()	iterable	p0, p1, ... plast, q0, q1, ...	chain.from_iterable(['ABC', 'DEF']) --> A B C D E F
compress()	data, selectors	(d[0] if s[0]), (d[1] if s[1]), ...	compress('ABCDEF', [1,0,1,0,1,1]) --> A C E F
dropwhile()	pred, seq	seq[n], seq[n+1], ... 从pred首次真值测试失败开始	dropwhile(lambda x: x<5, [1,4,6,4,1]) --> 6 4 1
filterfalse()	pred, seq	seq中pred(x)为假值的元素，x是seq中的元素。	filterfalse(lambda x: x%2, range(10)) --> 0 2 4 6 8
groupby()	iterable[, key]	根据key(v)值分组的迭代器
islice()	seq, [start,] stop [, step]	seq[start:stop:step]中的元素	islice('ABCDEFG', 2, None) --> C D E F G
starmap()	func, seq	func(*seq[0]), func(*seq[1]), ...	starmap(pow, [(2,5), (3,2), (10,3)]) --> 32 9 1000
takewhile()	pred, seq	seq[0], seq[1], ..., 直到pred真值测试失败	takewhile(lambda x: x<5, [1,4,6,4,1]) --> 1 4
tee()	it, n	it1, it2, ... itn 将一个迭代器拆分为n个迭代器
zip_longest()	p, q, ...	(p[0], q[0]), (p[1], q[1]), ...	zip_longest('ABCD', 'xy', fillvalue='-') --> Ax By C- D-

for i in accumulate([1, 2, 3, 4, 5]):
        print(i)
1
3
6
10
15

for i in starmap(lambda a, b, c: a * b * c, [(1, 2, 3), (4, 5, 6), (10, 3, 2)]):
    print(i)

6
120
60

排列组合迭代器

迭代器	实参	结果
product()	p, q, ... [repeat=1]	笛卡尔积，相当于嵌套的for循环
permutations()	p[, r]	长度r元组，所有可能的排列，无重复元素
combinations()	p, r	长度r元组，有序，无重复元素
combinations_with_replacement()	p, r	长度r元组，有序，元素可重复

例子	结果
product('ABCD', repeat=2)	AA AB AC AD BA BB BC BD CA CB CC CD DA DB DC DD
permutations('ABCD', 2)	AB AC AD BA BC BD CA CB CD DA DB DC
combinations('ABCD', 2)	AB AC AD BC BD CD
combinations_with_replacement('ABCD', 2)	AA AB AC AD BB BC BD CC CD DD

from itertools import *

for i in product('ABC', repeat=2):
        print("".join(list(i)))

for i in permutations('ABC', 2):
    print("".join(list(i)))

for i in combinations('ABC', 2):
    print("".join(list(i)))

---------- 3^2 = 9 ------------
AA
AB
AC
BA
BB
BC
CA
CB
CC
---------- A32 = 6 ------------
AB
AC
BA
BC
CA
CB
---------- C32 = 3 ------------
AB
AC
BC

Itertool函数

下列模块函数均创建并返回迭代器。有些迭代器不限制输出流长度，所以它们只应在能截断输出流的函数或循环中使用。

itertools.accumulate(iterable[, func, *, initial=None])
创建一个迭代器，返回累积汇总值或其他双目运算函数的累积结果值（通过可选的 func 参数指定）。

如果提供了 func，它应当为带有两个参数的函数。 输入 iterable 的元素可以是能被 func 接受为参数的任意类型。 （例如，对于默认的加法运算，元素可以是任何可相加的类型包括 Decimal 或 Fraction。）

通常，输出的元素数量与输入的可迭代对象是一致的。 但是，如果提供了关键字参数 initial，则累加会以 initial 值开始，这样输出就比输入的可迭代对象多一个元素。

大致相当于：

def accumulate(iterable, func=operator.add, *, initial=None):
    'Return running totals'
    # accumulate([1,2,3,4,5]) --> 1 3 6 10 15
    # accumulate([1,2,3,4,5], initial=100) --> 100 101 103 106 110 115
    # accumulate([1,2,3,4,5], operator.mul) --> 1 2 6 24 120
    it = iter(iterable)
    total = initial
    if initial is None:
        try:
            total = next(it)
        except StopIteration:
            return
    yield total
    for element in it:
        total = func(total, element)
        yield total

func 参数有几种用法。它可以被设为 min() 最终得到一个最小值，或者设为 max() 最终得到一个最大值，或设为 operator.mul() 最终得到一个乘积。摊销表可通过累加利息和支付款项得到。给iterable设置初始值并只将参数 func 设为累加总数可以对一阶 递归关系 建模。