力扣—兑换零钱

题目：给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1

通过动态规划来进行求解：

首先可以将问题拆分成相等的子问题，假设dp[n]等于构成n元的最少的硬币数,那么dp[n] = dp[n-m]+dp[m],依次向上递推，假设有硬币数为1,2,5，则根据dp[1]=1,dp[2]=1,dp[3]=min(dp[3-1]+dp[1],dp[3-2]+dp[2])依次类推，金额为i的需要的最少的金额为：

dp[i] = min(dp[i],dp[i-coin]+1)如果coin存在，python代码如下：

class Solution(object):
    def coinChange(self, coins, amount):
        """
        :type coins: List[int]
        :type amount: int
        :rtype: int
        """
        dp = [100000]*(amount+1)
        dp[0] = 0
        for i in range(1,amount+1):
            for coin in coins:
                if i-coin>=0:
                    dp[i] = min(dp[i],dp[i-coin]+1)
        return dp[-1] if dp[-1]!=100000 else -1