latex 数学

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title: latex 数学
date: 2018-10-02 20:15:58
tags:

• latex math
• mathjax
  mathjax: true
  blog: http://withas.me

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$\text{LATEX}$中最吸引人的莫过于漂亮的数学公式. 我最初学习$\text{LATEX}$的动机就是为了在blog中使用mathjax. mathjax是将$\text{LATEX}$数学公式渲染在网页中显示的引擎.

基本符号

先介绍一些基本符号的命令和语法, 这些命令会使用mathjax将公式效果展示。

命令	效果	命令	效果
\lim	$\lim$	\pi	$\pi$
\int	$\int$	\Pi	$\Pi$
x^n	$x^n$	\omega	$\omega$
x_0	$x_0$	\phi	$\varphi$
\frac{x}{y}	$\frac{x}{y}$	\theta	$\theta$
\sum_{i=0}^{n}	${\sum }_{i=0}^n$	\alpha	$\alpha$
\sqrt[3]{5}	$\sqrt[3]{5}$	\beta	$\beta$
\rightarrow	$\to$	\tau	$\tau$
\RightArrow	$\Rightarrow$	\varphi	$\phi$
\in	$\in$	\notin	$\notin$
\neq	$̸=$	\approx	$\approx$
\leq	$\le$	\geq	$\ge$
\sim	$\sim$	\triangle	$△$

更多符号可以参考下面的链接：

数学符号参考手册

行内数学公式

数学公式分为两类, 一类是在镶嵌在文中的, 称为行内数学公式.

行内公式放在$...$之间, 如$f(x) = \frac{1}{x}$:$f(x)=\frac{1}{x}$.

行内公式不会自动编号, 有的显示方式也和单独显示有区别.

数学环境

数学公式的另一种呈现方式就是放在数学环境中, 为了一些显示效果最好加入宏包\usepackage{amsmath}.

最基本的数学环境就是equation:

\begin{equation}
    f(x) = \frac{1}{x}
\end{equation}

从效果图中可以看出, equation会换行单独显示, 并且公式会自动编号.

不想使用公式自动编号可以使用equation*环境, 这个环境需要使用amsmath宏包, 否则会编译出错. 随便一提, $\text{LATEX}$中有编号的的环境, 一般在其后面加上*, 就变成了没有编号的版本.

如果不想要编号还有更加简单的方式:

\[
	f(x) = \lim_{x \rightarrow o}{\frac{1}{x}}
\]
\begin{displaymath}
    f(v) = 4 \pi \left(\frac{m}{2 \pi kT}\right)^{\frac{3}{2}} e^{- \frac{mv^2}{2kT}} v^2
    %\left( \right)可以让括号自由缩放包裹公式
\end{displaymath}
$$
v_p = \sqrt{\frac{2kT}{m}}
$$

三种方式都可以呈现数学环境, 但是都没有编号. 值得注意的是以上的方式都不能让公式换行显示, 也不能在一个环境中显示多个公式.

下面使用aligned环境实现公式的换行显示:

\begin{equation}
	\begin{aligned}
		v_p = \sqrt{\frac{2kT}{m}} \\
    		= \sqrt{\frac{2RT}{M_mol}}
	\end{aligned}
\end{equation}

同样也可以把aligned环境放到\[...\], $$...$$, displaymath环境当中. 是否有编号的规则和上面相同.

这个公式还有些不完美: 上下的等号并没有完全的对齐. aligned环境另外一个很重要的用途就是对齐.

\[
	\begin{aligned}
		v_p & = \sqrt{\frac{2kT}{m}}     \\
		    & = \sqrt{\frac{2RT}{M_mol}}
	\end{aligned}
\]

在想要上下对齐的位置加上&标识, 就可以实现相应位置的上下对齐了.

aligned环境虽然可以实现公式换行, 但是依然不能实现多个公式在同一的环境中并且编号的功能. align环境可以实现这种效果:

\begin{align}
	f(x) & = \frac{1}{x}                            \\
	f(x) & = \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{1}{x}
\end{align}

align的环境可以直接使用, 不需要像aligned放在别的数学环境中才能使用.

矩阵

矩阵可以用matric环境显示, matric须放在其他数学环境中.

\[
	\begin{matrix}
		1 & 2 \\
		3 & 4
	\end{matrix}
\]

给矩阵加个方括号:

\[
	\left[
		\begin{matrix}
			1 & 2 \\
			3 & 4
		\end{matrix}
		\right]
\]

除了matric, 矩阵还可以用array环境实现:

\[
	\left[
		\begin{array}{llll}
			1      & 4      & \cdots & 5      \\
			3      & 5      & \cdots & 7      \\
			\vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\
			2      & 3      & \cdots & 10
		\end{array}
		\right]
\]

array后面的花括号里指定每一列的对齐方式:

• l 左对齐
• r 右对齐
• c 居中

必须指定对齐方式, 否则会编译失败.

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数学篇就暂时写到这里了, 有没有感到$\text{LATEX}$的数学编辑功能的强大呢?

感觉最近好懒, 两周多了才更一次, 说好周更呢? ?