东华大学2020考研计算机OJ题目解答分享——进阶篇（56）

56 汉诺塔问题的第m步

作者: Turbo时间限制: 3S章节: 递归

问题描述 :

给定三根杆A、B、C和大小不同的几个盘子。这些盘子按尺寸递减顺序套在A杆上，最小的在最上面。现在的任务是把这些盘子从A杆移到C杆且保持原来堆放顺序。在实现任务时，每次只能移动一个盘子，且任何时刻不允许大的盘子放在小的盘子上面，B杆可以作为辅助存放杆。求：总共有n个圆盘时，搬动过程中的第m步是从哪个杆到哪个杆。

输入说明 :

你的程序需要从标准输入设备（通常为键盘）中读入多组测试数据。每组输入数据由一行组成，每行输入一个整数表示盘子数n，1≤n≤10，以及步数m，两个数据之间以一个空格分隔。行首和行尾没有多余的空格，两组数据之间也没有多余的空行。

输出说明 :

对每组测试数据，你的程序需要向标准输出设备（通常为启动该程序的终端）依次输出一行对应的答案，该行中输出第m步移动的情况，如第m步是从A移到B，则输出“A–B”（不包括引号）。如果移动过程不存在第m步，则输出“none” （不包括引号）。

两组数据之间无空行，第一组前及最后一组后也无空行。

输入范例 :

2 3
2 4

输出范例 :

B–C
none

解答思路：

经典的递归题。递归就两个部分，出口怎么做 非出口怎么做。同时要有整体的概念。这题网上动画原理很多，不再赘述了

AC代码

#include 

int m;
int count;
void hanoi(int n,char A,char B,char C)
{
     
	if(n==1)
	{
     
		count++;

			if(count==m)
			{
     
			printf("%c--%c",A,C);
			}
		return;
	}
	else
	{
     
		hanoi(n-1,A,C,B);
		count++;

					
			if(count==m)
			{
     
			printf("%c--%c",A,C);
			}
		hanoi(n-1,B,A,C);
	}




}


int main()
{
     	
	int n;
	while(~scanf("%d %d",&n,&m))
	{
     
		count=0;
		if(m<1)
		{
     
			printf("none");
		}
		hanoi(n,'A','B','C');
		if(count<m)
		{
     
			printf("none");

		}

		printf("\n");
	}

}