关系模式无损分解的测试方法

     上周在看数据库原理的时候，对于无损分解的测试方法，看完两遍还是不明其中的真意，和同学探讨了一下，此博文说说我的理解。
    先明确无损分解中的“损”指的是信息的丢失。

分解的优点

1.能消除数据冗余和操作异常 2.能存储更多的数据

分解的不足

1.在检索时需要做笛卡尔积或连接操作，会花费很多时间 2.在有泛关系假设时，可能会损失信息 所以模式分解要适可而止，但我们怎么知道模式分解之后信息没有丢失呢？大牛们已经总结出来的chase（追踪）过程，这个chase方法就可以测试一个分解是否是无损分解。

测试方法：chase

输入：关系模式R=A1…An，F是R上成立的函数依赖集，ρ={R1,…,Rk}是R的一个分解。 输出：判断ρ相对于F是否具有无损分解特性。 方法：“追踪”过程 1.构造k行n列的表格，每列对应一个属性Aj(1≤j≤n),每行对应一个模式Ri (1≤i≤k)。若Aj在Ri中，则在i行j列处填上符号aj，否则填上bij。 2.把表格看成R的一个关系，反复检查F中每个FD在表格中是否成立，若不成立，则修改表格中的值。方法： 对于F中一个FD X→Y，如果表格中有两行在X值上相等，在Y值上不相等，那么把这两行在Y之上的改成相等的值。直到表格不能修改为止。 3.最后一张表格有一行是全a，称ρ相对于F是无损分解。 看完上面的官方定义，我就直接晕倒了，当我爬起来耐心用例子来理解的时候其实没那么难，只是把它想得太复杂。

图解chase

设关系模式R(ABCD)，F是R上成立的FD集，F={B->A,C->D}，ρ={AB,AC,BD}是R的一个分解。相对于F，ρ是否无损分解？ （1）根据步骤一，若{AB,BC,CD}在关系模式（ABCD）中，则得出下表：

     若不在，则可画出下表：
           
     合成一个表格为：
          
     （2）根据步骤二，通过修改即可知道这个关系模式的分解是否是无损分解，修改后的表格如下：
     B→A，因为在B值上相等，在A值上不相等，所以把A上的b32改成a1，（红色为修改部分）：
           
          
     同理C→D，则修改为（红色为修改部分）：
           
           
     （3）最终通过分解之后得到的表格为：
             结论：根据步骤三可知，修改后的表格中有一行是全a（图中蓝色那一行），所以相对于F，可知ρ是否为无损分解。
     以上只是对于理论进行理解，无损分解保证了分解过程中不会丢失信息，在实践中如果为了减少冗余而进行分解是可以，但必须要保证在分解过程中不会丢失业务关系，不然后果不堪设想。