计算机中数值型数据二进制形式存储过程中的原码，反码与补码

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。

举个例子快速掌握吧

给一个数求补码

1、正整数的补码是其二进制表示，与原码相同

+9的补码是00001001，二进制表示也是00001001，原码：00001001

2、求负整数的补码，将其对应的二进制表示除了符号位的所有位取反后加1

求-5的补码。-5是负数，符号位是1，则对应-5的二进制表示也是原码(10000101）符号位不变，其余位取反加1→(11111011)。所以-5的补码是11111011。为，原码(true form)是一种计算机中对数字的二进制定点表示方法。原码表示法在数值前面增加了一位符号位（即最高位为符号位）：正数该位为0，负数该位为1（0有两种表示：+0和-0），其余位表示数值的大小。则-5的原码即是其二进制表示。+11的原码为00001011，-11的原码就是10001011

补码求原码

已知一个数的补码，求原码的操作其实就是对该补码再求补码：

1如果补码的符号位为“0”，其原码就是补码。

2如果补码的符号位为“1”，符号位不变，其余位取反加1，那么求这个补码的补码就是要求的原码。

e.g.已知一个补码为11111001，则原码是10000111（-7）。

因为符号位为“1”，表示是一个负数，所以该位不变，仍为“1”。

其余七位1111001取反后为0000110；（注：反码的概念就是符号位不变，其余位取反就是反码）

再加1，所以是10000111。

已知补码求表示的数值

e.g.-65的补码是10111111

若直接将10111111转换成十进制，发现结果并不是-65，而是191。

事实上，在计算机内，如果是一个二进制数，其最左边的位是1，则我们可以判定它为负数，并且是用补码表示。

若要得到一个负二进制补码的数值，只需求对应的二进制表示即可，即只需求原码即可，只要对除符号位的其余位取反加1，就可算出其余位所表示的十进制数，将符号位变为负号-，加在这个十进制数前面即获得此数。

如：二进制值：10111111（-65的补码）

除符号位其余位取反：11000000

加1：11000001（-65）

+0与-0

首先正数的反码补码与原码相同

+0的原码：00000000

+0的反码：00000000

+0的补码：00000000

-0的原码：10000000

-0的反码：11111111（后面分析-0无反码）

-0的补码：00000000（补码规定0没有正负之分）

-128的原码：10000000

-128的反码：11111111

-128的补码：10000000

-0与-128有相同的反码，为减少歧义，-0没有反码。

综上所述：1.-128的补码和原码一样都是1000 0000，
          2.0的原码、反码和补码都一样（即0000 0000）
          3.如果把-0当做负数，1000 0000就会有歧义（事实上0的补码只有一个0000 0000）

补码的范围是[-2^(n-1),2^(n-1)-1]