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HDU 3938 Portal 并查集

给一个无向图，求有多少个点对，使得两点间的路径上的花费小于L，这里路径上的花费是这样规定的，a、b两点之间所有的路径中的最大边的最小值。
当然题目上不是这么写的。它问的是有多少种路径，这里就比较模糊了，到底两个路径怎样才算是两种路径呢，这时候重新看题，可以发现，如果理解为路径中经过的点不同的话，题目中给的所谓两点间的花费这个定义就没有意义了，所以就可以猜测，题目要求的是有多少个点对了。
然后就明确题意后，再进行分析。对一个点对的所有路径，只要最短最大边的那条路径出现，其后的所有较大最大边的路径都是毫无意义的，那么不妨将所有的边按照权值从小对大进行排序，用并查集的方法，进行加边，已经连通的点就不再管。那么每次加边的时候，是将两个集合并在一起的过程，假设集合大小分为a,b，显然路径的种类是a*b个，此时对于所有大于集合中最大边的L，都要加上这个种类数了。

那么，算法就明确了，为离线算法，先输入所有的边和L，对所有的L进行排序，对所有的边进行排序，都为从小到大，然后对每个L，将比其小的边权的边都并在一起，计算种类数即可。



/*
ID: CUGB-wwj
PROG:
LANG: C++
*/
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
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#include 
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#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define INF 2000000000
#define MAXN 10005
#define L(x) x<<1
#define R(x) x<<1|1
using namespace std;
int n, m, q;
int father[MAXN],  num[MAXN];
long long out[MAXN];
struct node
{
    int u, v, w;
    bool operator <(const node &a)const
    {
        return w < a.w;
    }
}edge[MAXN * 10];
struct wen
{
    int l, id;
    bool operator <(const wen &a)const
    {
        return l < a.l;
    }
}p[MAXN];
void init()
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        father[i] = i;
        num[i] = 1;
    }
}
int find(int x)
{
    if(father[x] == x) return x;
    int t = find(father[x]);
    father[x] = t;
    return t;
}
int join(int x, int y)
{
    int fx = find(x);
    int fy = find(y);
    if(fx == fy) return 0;
    int t = num[fx] * num[fy];
    num[fx] += num[fy];
    num[fy] = 0;
    father[fy] = fx;
    return t;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d", &n, &m, &q) != EOF)
    {
        init();
        for(int i = 1; i <= m; i++)
            scanf("%d%d%d", &edge[i].u, &edge[i].v, &edge[i].w);
        sort(edge + 1, edge + m + 1);
        for(int i = 1; i <= q; i++)
        {
            scanf("%d", &p[i].l);
            p[i].id = i;
        }
        sort(p + 1, p + q + 1);
        int pos = 1;
        long long ans = 0;
        for(int i = 1; i <= q; i++)
        {
            while(pos <= m && edge[pos].w <= p[i].l)
            {
                ans += join(edge[pos].u, edge[pos].v);
                pos ++;
            }
            out[p[i].id] = ans;
        }
        for(int i = 1; i <= q; i++)
        printf("%I64d\n", out[i]);
    }
    return 0;
}


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