第五届蓝桥杯C++B组：史丰收速算

 

    史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!

    速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。

    其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。

    因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，就要进1

    同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n

    下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。

    乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。

    乘以 7 的进位规律是：
    满 142857... 进1,
    满 285714... 进2,
    满 428571... 进3,
    满 571428... 进4,
    满 714285... 进5,
    满 857142... 进6

    请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。

//计算个位 
int ge_wei(int a)
{
    if(a % 2 == 0)
        return (a * 2) % 10;
    else
        return (a * 2 + 5) % 10;    
}

//计算进位 
int jin_wei(char* p)
{
    char* level[] = {
        "142857",
        "285714",
        "428571",
        "571428",
        "714285",
        "857142"
    };
    
    char buf[7];
    buf[6] = '\0';
    strncpy(buf,p,6);
    
    int i;
    for(i=5; i>=0; i--){
        int r = strcmp(level[i], buf);
        if(r<0) return i+1;
        while(r==0){
            p += 6;
            strncpy(buf,p,6);
            r = strcmp(level[i], buf);
            if(r<0) return i+1;
            ______________________________;  //填空
        }
    }
    
    return 0;
}

//多位数乘以7
void f(char* s) 
{
    int head = jin_wei(s);
    if(head > 0) printf("%d", head);
    
    char* p = s;
    while(*p){
        int a = (*p-'0');
        int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
        printf("%d",x);
        p++;
    }
    
    printf("\n");
}

int main()
{
    f("428571428571");
    f("34553834937543");        
    return 0;
}

答案：if(r > 0) return i;

注意：通过浏览器提交答案。只填写缺少的内容，不要填写任何多余的内容（例如：说明性文字）

参考代码：

#include
#include
#include 
using namespace std;

//计算个位
int ge_wei(int a)
{
    if(a % 2 == 0)//偶数
        return (a * 2) % 10;//乘以2保留个位
    else           //奇数
        return (a * 2 + 5) % 10;//
}

//计算进位
int jin_wei(char* p)
{
    char* level[] = {
            "142857",
            "285714",
            "428571",
            "571428",
            "714285",
            "857142"
    };//多位数超过n/7，就要进n

    char buf[7];
    buf[6] = '\0';
    strncpy(buf,p,6);//将p这个字符串前6个字符串，拷贝到buff中

    int i;
    for(i=5; i>=0; i--){
        int r = strcmp(level[i], buf);//从后往前，一次level中的串和buff比较
        if(r<0) return i+1;
        while(r==0){
            p += 6;             //往后偏移6位
            strncpy(buf,p,6);   //再拷贝6个字符串到buff中
            r = strcmp(level[i], buf);//再比较
            if(r<0) return i+1;
           if(r > 0) return i;
          //  ______________________________;  //填空
        }
    }

    return 0;
}

//多位数乘以7
void f(char* s)//s代表多位数
{
    int head = jin_wei(s);          //head是s的进位
    if(head > 0) printf("%d", head);//输出进位

    char* p = s;//拷贝字符串
    while(*p){          //指针没有到末尾
        int a = (*p-'0');//字符转数字
        //int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
        int ge = ge_wei(a);     //算出个位
        int jin = jin_wei(p+1); //后续字符串的进位
        int x = (ge + jin) % 10;//两者相加取个位
        printf("%d",x);         //打印
        p++;                    //指针后移
    }

    printf("\n");
}

int main()
{
    f("4285711");
    f("34553834937543");
    return 0;
}