Codeforce 1270 F. Awesome Substrings（思维 + 分块暴力）

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要求的是所有的 l,r 使得：$r-l=k\ast (sum[r]-sum[l])$
设置一个块大小 block，枚举1的个数 x，按block分块

若 $x\le block$，O(n) 枚举左端点统计所有右端点，复杂度为 $O(block\ast n)$

若 $x>block$，移项得到：$r-k\ast sum[r]=l-k\ast sum[l]$，枚举 k，维护 $p-k\ast sum[p]$，按 k 分块，再按权值和下标分块，每个块内枚举每个右端点，对每个右端点统计有多少个左端点。

受空间限制，block的大小设为 $\lfloor \frac{n}{200}\rfloor$左右，太小维护 $x>block$ 的情况时会MLE

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代码：

#include
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 10;
const int mod = 201326611;
#define pii pair
typedef long long ll;
int n,sum[maxn];
char s[maxn];
vector<int> g;
vector<pii> h[450];
int main() {
     
	scanf("%s",s + 1);
	n = strlen(s + 1);
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
     
		if(s[i] == '1') g.push_back(i);
		if(s[i] == '1') sum[i] = 1;
		else sum[i] = 0;
	}
	g.push_back(n+1);
	int sqr = min(n,250);
	int sqr2 = n / sqr;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		sum[i] += sum[i - 1];
	for(int j = 1; j <= sqr; j++)  {
     
		for(int i = 0; i <= n; i++) {
     
			int v = (1ll * i - 1ll * sum[i] * j % mod) % mod;
			h[j].push_back(pii(v,i));
		}
		sort(h[j].begin(),h[j].end());
	}
	ll ans = 0,cnt = 0;
	for(int i = 1; i <= sqr2; i++) {
     				//1的个数 
		int p = 0;
		for(int j = 1; j <= n; j++) {
     
			while(p < g.size() && g[p] < j) p++;
			if(p >= g.size()) continue;
			if(p + i < g.size()) {
     
				int L = g[p + i - 1] - j + 1,R = g[p + i] - j;
				ans += R / i - (L - 1) / i;
			}
		}
	}
	for(int i = 1; i <= sqr; i++) {
     
		int cnt = 0;
		for(int l = 0,r; l < h[i].size(); l = r + 1) {
     
			r = l;
			while(r + 1 < h[i].size() && h[i][r].first == h[i][r + 1].first) r++;
			int ll = l;
			for(int rr = l; rr <= r; rr++) {
     
				while(sum[h[i][rr].second] - sum[h[i][ll].second] > sqr2 && ll < rr) ll++;
					ans += ll - l;
			}
		}
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}