A*算法来实现八数码的问题 C++

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 *本函数是用A*算法来实现八数码的问题
 *
 *
 *算法的步骤如下：
 *1、初始化两个链表open和closed，将初始状态放入open表中
 *2、重复下列过程，直至找到目标结点为止，如果open表为空，那
 *   么查找失败；
 *3、从open表中拿出具有最小f值的结点(将这一结点称为BESTNODE)，
 *   并放入closed表中；
 *4、如果BESTNODE为目标结点，成功求得解,退出循环；
 *5、如果BESTNODE不是目标结点，那么产生它的后继结点(此后继结
 *   点与其祖先的状态不同)，后继结点组成一个链表；
 *6、对每个后继结点进行以下过程：
 *7、建立它到BESTNODE的parent指针；
 *8、如果此结点在open表中，首先将open表中的结点添加进BESTNODE
 *   的后继结点链中，然后计算两个结点的g值，如果此结点的g值小
 *   于open表中的结点时，open表中的结点改变parent指针，同时将
 *   此结点删除；
 *9、如果此结点在closed表中，首先将closed表中的结点添加进BESTNODE
 *   的后继结点中，然后计算两个结点的g值，如果此结点的g值小于
 *   closed表中的结点时，closed表中的结点改变parent指针；将
 *   closed表中的结点重新放入open表中，同时将此结点删除；
 *10、如果此结点既不在open表中也不再closed表中，那么添加此结点至
 *   BESTNODE的后继结点链中。
 *
 *
 *Author: 转载 作者不详。
 *
 *2011.5.16
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#include "stdafx.h"
#include
#include
#include
#define size 3

using namespace std;

//定义二维数组来存储数据表示某一个特定状态
typedef int status[size][size];
struct SpringLink;

//定义状态图中的结点数据结构
typedef struct Node
{
 status data;//结点所存储的状态
    Node *parent;//指向结点的父亲结点
 SpringLink *child;//指向结点的后继结点
 int fvalue;//结点的总的路径
 int gvalue;//结点的实际路径
 int hvalue;//结点的到达目标的苦难程度
    Node *next;//指向open或者closed表中的后一个结点
 
}NNode , *PNode;

//定义存储指向结点后继结点的指针的地址
typedef struct SpringLink
{
 Node *pointData;//指向结点的指针
 SpringLink *next;//指向兄第结点
}SPLink , *PSPLink;

//定义open表和close表
PNode open;
PNode closed;

//开始状态与目标状态
status startt = {2 , 8 , 3 , 1 , 6 , 4 , 7 , 0 , 5};
status target = {1 , 2 , 3 , 8 , 0 , 4 , 7 , 6 , 5};

//初始化一个空链表
void initLink(PNode &Head)
{
 Head = (PNode)malloc(sizeof(NNode));
 Head->next = NULL;
}

//判断链表是否为空
bool isEmpty(PNode Head)
{
 if(Head->next == NULL)
  return true;
 else
  return false;
}

//从链表中拿出一个数据，通过FNode返回
void popNode(PNode &Head , PNode &FNode)
{
 if(isEmpty(Head))
 {
  FNode = NULL;
  return;
 }
 FNode = Head->next;
 Head->next = Head->next->next;
 FNode->next = NULL;
}

//向结点的(最终)后继结点链表中添加新的子结点
void addSpringNode(PNode &Head , PNode newData)
{
 PSPLink newNode = (PSPLink)malloc(sizeof(SPLink));
 newNode->pointData = newData;

 newNode->next = Head->child;
 Head->child = newNode;
}

//释放状态图中存放结点后继结点地址的空间
//注意传入参数PSPLink引用类型
void freeSpringLink(PSPLink &Head)
{
 PSPLink tmm;

 while(Head != NULL)
 {
  tmm = Head;
  Head = Head->next;
  free(tmm);
 }
}

//释放open表与closed表中的资源
void freeLink(PNode &Head)
{
 PNode tmn;

 tmn = Head;
 Head = Head->next;
 free(tmn);

 while(Head != NULL)
 {
  //首先释放存放结点后继结点地址的空间
  freeSpringLink(Head->child);
  tmn = Head;
  Head = Head->next;
  free(tmn);
 }
}

//向普通链表中添加一个结点
void addNode(PNode &Head , PNode &newNode)
{
 newNode->next = Head->next;
 Head->next = newNode;
}

//向非递减排列的链表中添加一个结点
void addAscNode(PNode &Head , PNode &newNode)
{
 PNode P;
 PNode Q;

 P = Head->next;
 Q = Head;
 while(P != NULL && P->fvalue < newNode->fvalue)
 {
  Q = P;
  P = P->next;
 }
 //上面判断好位置之后，下面就是简单的插入了
 newNode->next = Q->next;
 Q->next = newNode;
}

//计算结点额h值，当前节点与目标节点数码错位个数
int computeHValue(PNode theNode)
{
 int num = 0;

 for(int i = 0 ; i < 3 ; i++)
 {
  for(int j = 0 ; j < 3 ; j++)
  {
   if(theNode->data[i][j] != target[i][j])
    num++;
  }
 }
 return num;
}

//计算结点的f，g，h值
void computeAllValue(PNode &theNode , PNode parentNode)
{
 if(parentNode == NULL)
  theNode->gvalue = 0;
 else
  theNode->gvalue = parentNode->gvalue + 1;

 theNode->hvalue = computeHValue(theNode);
 theNode->fvalue = theNode->gvalue + theNode->hvalue;
}

//初始化函数，进行算法初始条件的设置
void initial()
{
 //初始化open以及closed表
 initLink(open);
 initLink(closed);

 //初始化起始结点，令初始结点的父节点为空结点
 PNode NULLNode = NULL;
 PNode Start = (PNode)malloc(sizeof(NNode));
 for(int i = 0 ; i < 3 ; i++)
 {
  for(int j = 0 ; j < 3 ; j++)
  {
   Start->data[i][j] = startt[i][j];
  }
 }
 Start->parent = NULL;
 Start->child = NULL;
 Start->next = NULL;
 computeAllValue(Start , NULLNode);

 //起始结点进入open表
 addAscNode(open , Start);
}

//将B节点的状态赋值给A结点
void statusAEB(PNode &ANode , PNode BNode)
{
 for(int i = 0 ; i < 3 ; i++)
 {
  for(int j = 0 ; j < 3 ; j++)
  {
   ANode->data[i][j] = BNode->data[i][j];
  }
 }
}

//两个结点是否有相同的状态
bool hasSameStatus(PNode ANode , PNode BNode)
{
 for(int i = 0 ; i < 3 ; i++)
 {
  for(int j = 0 ; j < 3 ; j++)
  {
   if(ANode->data[i][j] != BNode->data[i][j])
    return false;
  }
 }
 return true;
}

//结点与其祖先结点是否有相同的状态
bool hasAnceSameStatus(PNode OrigiNode , PNode AnceNode)
{
 while(AnceNode != NULL)
 {
  if(hasSameStatus(OrigiNode , AnceNode))
   return true;
  AnceNode = AnceNode->parent;
 }
 return false;
}

//取得方格中空的格子的位置，通过row,col返回。
void getPosition(PNode theNode , int &row , int &col)
{
 for(int i = 0 ; i < 3 ; i++)
 {
  for(int j = 0 ; j < 3 ; j++)
  {
   if(theNode->data[i][j] == 0)
   {
    row = i;
    col = j;
    return;
   }
  }
 }
}

//交换两个数字的值
void changeAB(int &A , int &B)
{
 int C;
 C = B;
 B = A;
 A = C;
}

//检查相应的状态是否在某一个链表中，判断spciNode所指的节点是否在theLink所指的链表中。
//theNodeLink返回在链表中与spciNode状态相同的节点指针，preNode指向相同节点前驱。
bool inLink(PNode spciNode , PNode theLink , PNode &theNodeLink , PNode &preNode)
{
 preNode = theLink;
 theLink = theLink->next;

 while(theLink != NULL)
 {
  if(hasSameStatus(spciNode , theLink))
  {
   theNodeLink = theLink;
   return true;
  }
  preNode = theLink;
  theLink = theLink->next;
 }
 return false;
}

//产生结点的后继结点(与祖先状态不同)链表
//通过spring参数返回节点的后继节点链表
void GenerateSpringLink(PNode theNode , PNode &spring)
{
 int row;
 int col;

 getPosition(theNode , row , col);

 //空的格子右边的格子向左移动
 if(col != 2)
 {
  PNode rlNewNode = (PNode)malloc(sizeof(NNode));
  statusAEB(rlNewNode , theNode);
  changeAB(rlNewNode->data[row][col] , rlNewNode->data[row][col + 1]);
  if(hasAnceSameStatus(rlNewNode , theNode->parent))
  {
   free(rlNewNode);//与父辈相同，丢弃本结点
  }
  else
  {
   rlNewNode->parent = theNode;
   rlNewNode->child = NULL;
   rlNewNode->next = NULL;
   computeAllValue(rlNewNode , theNode);
   //将本结点加入后继结点链表
   addNode(spring , rlNewNode);
  }
 }
 //空的格子左边的格子向右移动
 if(col != 0)
 {
  PNode lrNewNode = (PNode)malloc(sizeof(NNode));
  statusAEB(lrNewNode , theNode);
  changeAB(lrNewNode->data[row][col] , lrNewNode->data[row][col - 1]);
  if(hasAnceSameStatus(lrNewNode , theNode->parent))
  {
   free(lrNewNode);//与父辈相同，丢弃本结点
  }
  else
  {
   lrNewNode->parent = theNode;
   lrNewNode->child = NULL;
   lrNewNode->next = NULL;
   computeAllValue(lrNewNode , theNode);
   //将本结点加入后继结点链表
   addNode(spring , lrNewNode);
  }
 }
 //空的格子上边的格子向下移动
 if(row != 0)
 {
  PNode udNewNode = (PNode)malloc(sizeof(NNode));
  statusAEB(udNewNode , theNode);
  changeAB(udNewNode->data[row][col] , udNewNode->data[row - 1][col]);
  if(hasAnceSameStatus(udNewNode , theNode->parent))
  {
   free(udNewNode);//与父辈相同，丢弃本结点
  }
  else
  {
   udNewNode->parent = theNode;
   udNewNode->child = NULL;
   udNewNode->next = NULL;
   computeAllValue(udNewNode , theNode);
   //将本结点加入后继结点链表
   addNode(spring , udNewNode);
  }
 }
 //空的格子下边的格子向上移动
 if(row != 2)
 {
  PNode duNewNode = (PNode)malloc(sizeof(NNode));
  statusAEB(duNewNode , theNode);
  changeAB(duNewNode->data[row][col] , duNewNode->data[row + 1][col]);
  if(hasAnceSameStatus(duNewNode , theNode->parent))
  {
   free(duNewNode);//与父辈相同，丢弃本结点
  }
  else
  {
   duNewNode->parent = theNode;
   duNewNode->child = NULL;
   duNewNode->next = NULL;
   computeAllValue(duNewNode , theNode);
   //将本结点加入后继结点链表
   addNode(spring , duNewNode);
  }
 }
}

 

//输出给定结点的状态
void outputStatus(PNode stat)
{
 for(int i = 0 ; i < 3 ; i++)
 {
  for(int j = 0 ; j < 3 ; j++)
  {
   cout << stat->data[i][j] << " ";
  }
  cout << endl;
 }
}

//输出最佳的路径
void outputBestRoad(PNode goal)
{
 int deepnum = goal->gvalue;

 if(goal->parent != NULL)
 {
  outputBestRoad(goal->parent);
 }
 cout << "第" << deepnum-- << "层的状态：" << endl;
 outputStatus(goal);
}

void AStar()
{
 PNode tmpNode;//指向从open表中拿出并放到closed表中的结点的指针
 PNode spring;//tmpNode的后继结点链
 PNode tmpLNode;//tmpNode的某一个后继结点
 PNode tmpChartNode;
 PNode thePreNode;//指向将要从closed表中移到open表中的结点的前一个结点的指针
 bool getGoal = false;//标识是否达到目标状态
 long numcount = 1;//记录从open表中拿出结点的序号

 initial();//对函数进行初始化
 initLink(spring);//对后继链表的初始化
 tmpChartNode = NULL;

 cout << "从open表中拿出的结点的状态及相应的值" << endl;
 while(!isEmpty(open))
 {
  //从open表中拿出f值最小的元素,并将拿出的元素放入closed表中
  popNode(open , tmpNode);
  addNode(closed , tmpNode);

  cout << "第" << numcount++ << "个状态是：" << endl;
  outputStatus(tmpNode);
  cout << "其f值为：" << tmpNode->fvalue << endl;
  cout << "其g值为：" << tmpNode->gvalue << endl;
  cout << "其h值为：" << tmpNode->hvalue << endl;

  //如果拿出的元素是目标状态则跳出循环
  if(computeHValue(tmpNode) == 0)
  {
   getGoal = true;
   break;
  }

  //产生当前检测结点的后继(与祖先不同)结点列表，产生的后继结点的parent属性指向当前检测的结点
  GenerateSpringLink(tmpNode , spring);

  //遍历检测结点的后继结点链表
  while(!isEmpty(spring))
  {
   popNode(spring , tmpLNode);
   //状态在open表中已经存在，thePreNode参数在这里并不起作用
   if(inLink(tmpLNode , open , tmpChartNode , thePreNode))
   {  //此时他们hvalue值一样
    addSpringNode(tmpNode , tmpChartNode);
    if(tmpLNode->gvalue < tmpChartNode->gvalue)  //等价于if(tmpLNode->fvalue < tmpChartNode->fvalue) 
    {
     tmpChartNode->parent = tmpLNode->parent;
     tmpChartNode->gvalue = tmpLNode->gvalue;
     tmpChartNode->fvalue = tmpLNode->fvalue;
    }
    free(tmpLNode);
   }
   //状态在closed表中已经存在
   else if(inLink(tmpLNode , closed , tmpChartNode , thePreNode))  
   {  //此时他们hvalue值一样
    addSpringNode(tmpNode , tmpChartNode);
    if(tmpLNode->gvalue < tmpChartNode->gvalue)
    {
     PNode commu;
     tmpChartNode->parent = tmpLNode->parent;
     tmpChartNode->gvalue = tmpLNode->gvalue;
     tmpChartNode->fvalue = tmpLNode->fvalue;
     freeSpringLink(tmpChartNode->child);
     tmpChartNode->child = NULL;
     popNode(thePreNode , commu);
     addAscNode(open , commu);
    }
    free(tmpLNode);
   }
   //新的状态即此状态既不在open表中也不在closed表中
   else
   {
    addSpringNode(tmpNode , tmpLNode);
    addAscNode(open , tmpLNode);
   }
  }
 }

 //目标可达的话，输出最佳的路径
 if(getGoal)
 {
  cout << endl;
  cout << "路径长度为：" << tmpNode->gvalue << endl;
  outputBestRoad(tmpNode);
 }

 //释放结点所占的内存
 freeLink(open);
 freeLink(closed);
 _getch();
}

 

 

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
 AStar();
 return 0;
}