Let's Play Osu! (概率DP

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题意描述：

        有一个人在玩Osu，这个游戏的内容就是给你一串字符，字符由“O”和“X”组成，那么这个字符串的权值就为连续“O”的个数的平方和，例如 "OOXOOOXXOO"，这个字符串的权值为2*2+3*3+2*2 = 17.现在给你长度为n的字符串，给你字符串中每个位置为“O”的概率，让你求权值的期望。(*^_^*)

题目分析：

       这道题明显就是概率dp。这道题的权值算法是连续"O"的平方和，那么，我们先假设现在有一个长度为k的连续“O”串，如果再加入一个“O”字符，那么在原本权值的基础上加上（k+1）*（k+1）- k*k = 2*k + 1 = 2*（k+1）-1.所以，我们只有维护前面为连续“O”的概率dp，那么再加一个“O”的概率为2*dp-pi。

代码：

       

#include
using namespace std;
double a[100005], dp, ans;
int n;
int main(){
    cin >> n;
    for(int i=0;i