2020.2.22普及C组模拟赛9（第二题）

2.【普及模拟】城市连接

题目描述

天网恢恢，疏而不漏，经过上一次的抓捕，OI总部终于获取了怪盗的特征！现在，我们需要在基德再次来之前就把他的特征送到超级大牛的手上，可惜超级大牛不在总部，所以飞过海必须尽快把资料送到大牛家里。已知OI总部到大牛家中间有n-2个城城市，为了尽快达到目的地，飞过海通过水晶球了解到OI总部到大牛家的路线图，图上显示了n个城之间的连接距离。

可是飞过海很忙，需要请你来帮忙编写一个程序。

输入

输入文件中的第一行为一个整数n（n<=1000）。

第二行至第n+1行，每行有n个数。其中：第i+1行中表示第i个城市与其他城市之间的连接关系，0表示不连接，其它数字表示连接的距离。

输出

输出文件中的第一行为n个整数，表示所选的线路。

第二行中为一个数，表示最短距离。

样例输入

7
0 3 5 0 0 0 0
0 0 0 7 8 6 0
0 0 0 0 4 5 0
0 0 0 0 0 0 4
0 0 0 0 0 0 7
0 0 0 0 0 0 6
0 0 0 0 0 0 0

样例输出

1 2 4 7
14
正解
用Dijkstra模板就OK了，记住记录好路径，用递归输出路径
Dijkstra

AC代码

#include
#include
using namespace std;
int n,k,m,v[1005],d[1005],b[1005],a[1005][1005];
void dg(int x)//递归输出路径
{
     
	if(b[x]!=0)dg(b[x]);
	printf("%d ",x);
}
int main()
{
     
	//freopen("city.in","r",stdin);
	//freopen("city.out","w",stdout);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 for(int j=1;j<=n;j++)
	  scanf("%d",&a[i][j]);
    for(int i=1;i<=n;i++)//赋值
     if(a[1][i]!=0){
     d[i]=a[1][i];b[i]=1;}else d[i]=2147483647;
    v[1]=1;//标记
	for(int i=1;i<=n;i++)//下面是模板
	{
     
		m=2147483647;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		 if(v[j]==0&&d[j]<m)
		 {
     
		 	k=j;
			m=d[j];	
		 }
		v[k]=1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
		 if(v[j]==0&&d[k]+a[k][j]<d[j]&&a[k][j]!=0)
		 {
     
		  	d[j]=d[k]+a[k][j];
			b[j]=k;
		 }
	}
	dg(n);
	cout<<endl<<d[n];
	return 0;
}

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