TFIDF算法及应用

TFIDF的主要思想是:如果某个词或短语在一篇文章中出现的频率TF高,并且在其他文章中很少出现,则认为此词或者短语具有很好的类别区分能力,适合用来分类。TFIDF实际上是:TF * IDF,TF词频(Term Frequency),IDF逆向文件频率(Inverse Document Frequency)。TF表示词条在文档d中出现的频率。IDF的主要思想是:如果包含词条t的文档越少,也就是n越小,IDF越大,则说明词条t具有很好的类别区分能力。如果某一类文档C中包含词条t的文档数为m,而其它类包含t的文档总数为k,显然所有包含t的文档数n=m+k,当m大的时候,n也大,按照IDF公式得到的IDF的值会小,就说明该词条t类别区分能力不强。但是实际上,如果一个词条在一个类的文档中频繁出现,则说明该词条能够很好代表这个类的文本的特征,这样的词条应该给它们赋予较高的权重,并选来作为该类文本的特征词以区别与其它类文档。这就是IDF的不足之处. 在一份给定的文件里,词频(term frequency,TF)指的是某一个给定的词语在该文件中出现的频率。这个数字是对词数(term count)的归一化,以防止它偏向长的文件。(同一个词语在长文件里可能会比短文件有更高的词数,而不管该词语重要与否。)对于在某一特定文件里的词语 t_{i} 来说,它的重要性可表示为:

\mathrm{tf_{i,j}} = \frac{n_{i,j}}{\sum_k n_{k,j}}

以上式子中 n_{i,j} 是该词在文件d_{j}中的出现次数,而分母则是在文件d_{j}中所有字词的出现次数之和。

逆向文件频率(inverse document frequency,IDF)是一个词语普遍重要性的度量。某一特定词语的IDF,可以由总文件数目除以包含该词语之文件的数目,再将得到的商取对数得到:

\mathrm{idf_{i}} =  \log \frac{|D|}{|\{j: t_{i} \in d_{j}\}|}

其中

  • |D|:语料库中的文件总数
  • |\{ j: t_{i} \in d_{j}\}|:包含词语t_{i}的文件数目(即n_{i,j} \neq 0的文件数目)如果该词语不在语料库中,就会导致被除数为零,因此一般情况下使用1 + |\{j : t_{i} \in d_{j}\}|

然后

\mathrm{tf{}idf_{i,j}} = \mathrm{tf_{i,j}} \times  \mathrm{idf_{i}}

某一特定文件内的高词语频率,以及该词语在整个文件集合中的低文件频率,可以产生出高权重的TF-IDF。因此,TF-IDF倾向于过滤掉常见的词语,保留重要的词语。



TF:词频

IDF:逆向文件频率

其实也等价于权重模型,可以把IDF看成是一个权重,TF是质量。

比如要计算用户对app1的兴趣,TF是用户对app1的使用时长/用户总使用时长,IDF是\mathrm{idf_{i}} =  \log \frac{|D|}{|\{j: t_{i} \in d_{j}\}|},即总用户数量/app1的用户数,然后取对数。另外,TF还可以用启动次数,平均每次启动使用时间等。如果需要标准化TFIDF值,则只需把不是app1的看成一类,计算出他们的TFIDF。最后得到一个总和,使用TFIDF1/总和即可得到一个(0,1)之间的值,扩展算法有bm25算法等

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