数据结构和算法笔记

只有概念 木有算法 

数据结构分为物理结构和逻辑结构

物理结构就是物理存储性质了，主要分为两个：

顺序存储结构-->内存是顺序连续挨在一起的

链式存储结构-->内存不是连续的，是分散的

而逻辑结构分为：

组合存储-->没什么关系的数据在一起集合

线性存储-->有前后关系，呈线的形状存储方式，一对一

树状存储-->就是树的形状，一对多

图形存储-->网状结构，多对多的关系

 

时间复杂度和空间复杂度

在开周会的时候，经常会听到leader说某某算法的时间复杂度，那么我们不难得出，这个玩意和算法有关系。

时间复杂度-->衡量算法复杂度的概念，一般理解算法是按次数的，所以理解为执行次数约 等于时间，表示为O(n),其中n为执行次数，n这货只和阶层有关，和常数项和系数无关，比如2x^2+1和x^2其实是一样哒

空间复杂度-->就是算法占用的内存，用的比较少，这里就不装逼解释了呵

 

线性表

有前驱后继，有前后关系的表，像队伍一样，可以为空的。

线性表的操作

读写插入删除，查找某个位置是谁，查找谁在某个位置，清空表，初始化表，排序等等

 

顺序表和单链表

都是属于线性表的，区别在于物理存储的区别啦。

 

顺序表的读写和插入删除操作

可以根据下标找到对应元素，所以读和写时间复杂度都是O(1)

插入和删除的话，第一步查找到对应元素，然后在该位置以后的所有元素往后位移一个位置，所以时间复杂度为O(n)，删除也是一样，删除某个元素后，其他元素往前移动一个位置。

因为的话，顺序表是连续的，里面不能有空位，所以插入删除会移动大部分数据，一个队伍少了人你总要往前补齐对吧。

 

单链表的读写和插入删除操作

结点 = 数据域 +  指针域

单链表的元素就是结点，结点通过指针域相连组成了单链表。

由于单链表的存储不是连续的，数据在内存中的地址是任意的，所以，当你读取某元素的时候没办法通过下标的方式直接得到，而需要通过前一个结点的指针域得到，意味着你读取最后一个元素你就要把表全部遍历一遍，所以时间复杂度为O(n)。

而插入和删除操作，第一步，查找某个位置，时间复杂度为O(n),第二步，把要插入的元素指针指向下一个元素，于是你会发现插入操作和顺序表的插入操作的复杂度都为O(n)，这是只有一个元素的情况，如果插入、删除多个元素呢，单链表的优势就出来了。

综上，顺序表读快改慢，单链表读慢改快，根据实际工作中来选择吧，其实对应java就是arrayList和linkList的区别啦。

单链表的两种创建算法

头插法-->把要插入的元素插到头结点里，然后移动指针所以比如给ABC，则插入后的链表为CBA。

尾插法-->就是结尾插入。

循环链表
单链表的终端指针由空指针指向头节点，就循环了，单循环链表。
约瑟夫问题
已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。
----建立循环链表，不断从中删除节点
魔术师发牌问题


双向链表
只是在节点加上前驱指针就完了，空间换时间


栈和队列
只在表尾进行删除和插入操作叫栈
只在表尾插入 而在表头删除叫队列
表尾称为栈顶  表头称为栈底
插入操作称为进栈 压栈入栈push
删除操作称为出栈pop
栈有两种存储结构：顺序以及链式存储结构
基本操作：入栈 出栈 清空 销毁 计算容量
两栈共享技术
分配一段内存，在头尾两端定义两个栈尾，然后移动栈顶实现共享


树
一对多的数据结构
树的几个概念：度 深度 森林
数的几个关系：双亲 兄弟(同一个双亲额) 孩子 根
树的存储结构：双亲表示法  孩子表示法  双亲孩子表示法
二叉树
每个节点最多有两棵子树 ，分为左子树和右子树，要区分左右
特殊的二叉树：斜二叉树 满二叉树 完全二叉树(有完整连续的序号)
二叉树的存储结构：数组直接表示 二叉链表(三个标示一个结点)
二叉树的遍历：前序遍历(根节点--左子树-右子树) 中序遍历(先左后根) 
    后序遍历(叶子-根) 层序遍历(一层层)
    
图
是要有穷非空的
定义：顶点 有向边 无向边 简单图 无向完全图 有向完全图 稀疏图 稠密图 权 网 子图 度(入度 出度)  路径 连通图
有无方向分为：有向图(顶点和弧组成) 无向图(由顶点和边组成)
边或者弧的多少：稀疏图 稠密图
顶点是否存在边：有向完全图 无向完全图 简单图
衡量顶点的边或者弧：度 出度 入度
图的网：边或弧带有权图
任意顶点存在路径：称为连通的，整个图都连通称为连通图
图的存储结构
用邻接矩阵存储(二维数组)
用邻接表
遍历方式：深度遍历优先--先走一圈在退回