Parenthesis
CSU - 1809
题意：给定一个已经匹配的序列S，长为N，q次询问，每次询问交换a,b两个位置的字符，问交换后字符串是否仍然匹配
思路：定义sum[i]=到第i个位置cnt['('] -cnt[')']，显然有i∈[1,n] sum[i]>=0
假设a
1.若s[a]==s[b] 仍然匹配
2.若s[a]==')' && s[b]=='(' 一定匹配
3.若s[a]=='(' && s[b]==')'
对于改变后的sum则有，sum[1~a-1]和 sum[b,n]均不变
sum[a,b-1]均 减2 。若出现i∈[a,b-1] sum[i]<0 ，就表示出现了一个无法被匹配的右括号，则对于原sum序列来说，等价于 i∈[a,b-1] min(sum[i])若<2则减2后一定为负数，代表无法完全匹配。
因此用线段树维护前缀和，对于每次交换a,b(假设a
碰到括号匹配的题，先考虑前缀和，DP，栈
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+5;
const ll MOD=1e9+7;
const int Seed=1e7+7;
template
bool sf(T &ret){ //Faster Input
char c; int sgn; T bit=0.1;
if(c=getchar(),c==EOF) return 0;
while(c!='-'&&c!='.'&&(c<'0'||c>'9')) c=getchar();
sgn=(c=='-')?-1:1;
ret=(c=='-')?0:(c-'0');
while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret=ret*10+(c-'0');
if(c==' '||c=='\n'){ ret*=sgn; return 1; }
while(c=getchar(),c>='0'&&c<='9') ret+=(c-'0')*bit,bit/=10;
ret*=sgn;
return 1;
}
char s[N];
int pre[N];
struct node{
int v;
int mn;
}p[N<<2];
void build(int l,int r,int rt){
p[rt].mn=1e9;
if(l==r){
p[rt].mn=p[rt].v=pre[l];
return ;
}
int mid=l+r >> 1;
build(l,mid,rt*2);
build(mid+1,r,rt*2+1);
p[rt].mn=min(p[rt*2].mn,p[rt*2+1].mn);
}
int query(int l,int r,int nl,int nr,int rt){
if(l==nl&&r==nr){
return p[rt].mn;
}
int mid=l+r >> 1;
if(nr<=mid) return query(l,mid,nl,nr,rt*2);
else if(nl>=mid+1) return query(mid+1,r,nl,nr,rt*2+1);
else return min(query(l,mid,nl,mid,rt*2),query(mid+1,r,mid+1,nr,rt*2+1));
}
int main(){
int n,q;
while(scanf("%d%d",&n,&q)==2){
scanf("%s",s+1);
for(int i=1;i<=n;i++){
pre[i]=pre[i-1];
if(s[i]=='(') ++pre[i];
else --pre[i];
}
build(1,n,1);
cout << query(1,n,2,2,1)<b) swap(a,b);
if(s[a]==s[b]||(s[a]==')'&&s[b]=='(')){
printf("Yes\n");
continue;
}
int mn=query(1,n,a,b-1,1);
// cout << "mn="<
