ツ【数据结构_绪论】ADT_复杂度

数据结构（C语言）（第2版） 严蔚敏 人民邮电

定义

• 数据Data
  客观事物的符号表示
• 数据元素/元素Data Element
  数据的基本单位
• 数据项Data Item
  组成数据元素的、有独立含义的、不可分割的最小单位
• 数据对象Data Object
  性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集
• 数据结构Data Structure
  相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合
• 逻辑结构
  
• 存储结构
  • 顺序存储结构
    借助元素在存储器中的相对位置来表述数据间的逻辑关系
    由低地址向高地址方向储存
  • 链式存储结构
    借助于程序设计语言的指针类型来描述
• 抽象数据类型Abstract Data Type , ADT

ADT 抽象数据类型名{  //ADT=(D,R,P)
	数据对象:<数据对象的定义>
	数据关系:<数据关系的定义>
	基本操作:<基本操作的定义>
	}ADT 抽象数据类型名

基本操作名（参数表）
	初始条件:<初始条件描述>
	操作结果:<操作结果描述>

算法和算法分析

算法Algorithm

• 特性：
  有穷性
  确定性
  可行性
  输入
  输出
• 评价算法优劣的标准
  正确性
  可读性
  健壮性
  高效性：时间&空间复杂度

时间复杂度T(n)

问题规模（输入量）：n
语句频度Frequency Count：一条语句重复执行的次数
//设每条时间执行一次所需的时间是单位时间(误差
执行时间=所有语句频度之和f(n)

//我们只考虑当问题规模充分大的时候
//用“O”来表述数量级（渐进符号
//多项式忽略所有最低次幂项和最高次幂的系数

T(n)=O(f(n))

1.找到基本语句//频度最大的
2.计算其频度f(n)
3.套“O”

常量阶 O(1)
线性阶 O(n)
平方阶 O(n²)
立方阶 O(n³)
对数阶 O(log₂n)

空间复杂度S(n)

问题规模（输入数据/程序本身 /辅助变量）：n

S(n)=O(f(n))

原地工作：辅助空间是常数/与问题规模无关，辅助空间为 O(1)