HiHoCoder-第三十九周--二分·归并排序之逆序对

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描述

在上一回、上上回以及上上上回里我们知道Nettle在玩《艦これ》。经过了一番苦战之后，Nettle又获得了的很多很多的船。
这一天Nettle在检查自己的舰队列表：

我们可以看到，船默认排序是以等级为参数。但实际上一个船的火力值和等级的关系并不大，所以会存在A船比B船等级高，但是A船火力却低于B船这样的情况。比如上图中77级的飞龙改二火力就小于55级的夕立改二。
现在Nettle将按照等级高低的顺序给出所有船的火力值，请你计算出一共有多少对船满足上面提到的这种情况。
提示：火力高才是猛！

输入

第1行：1个整数N。N表示舰船数量, 1≤N≤100,000
第2行：N个整数，第i个数表示等级第i低的船的火力值a[i]，1≤a[i]≤2^31-1。

输出

第1行：一个整数，表示有多少对船满足“A船比B船等级高，但是A船火力低于B船”。

样例输入

10
1559614248 709366232 500801802 128741032 1669935692 1993231896 369000208 381379206 962247088 237855491

样例输出

27

Solution

 /*
  * @brief: 二分·归并排序之逆序对
  * @thougts: To change the strategy of memory allocation for mergeSort to improve the efficiency
  * @url: http://blog.kingsamchen.com/archives/668
  * @date: 2015-03-30 18:30 from 09:00
  * @authour: zhangjinxing [email protected]
  */
#include 
using namespace::std;

#include 

void merge(int A[], int *tempArr, const int ibeg, const int imid, const int iend, long &cnt);
void mergeSort(int A[], int *tempArr, const int ibeg, const int iend, long &cnt);

int main() {
    int N;
    if (cin >> N) {
        int *a = new int[N];
        assert(a != nullptr);
        for (int i = 0; i < N; ++i) {
            cin >> a[i];
        }

        // allocation only once for reduce new and delete opreations
        int *tempArr = new int[N];
        assert(tempArr != nullptr);
        // attention here: inversion count may be exceed, so please thought about type "cnt" need, here I use  in "C++", you can use 
        long cnt = 0;

        // call mergeSort
        mergeSort(a, tempArr, 0, N - 1, cnt);

        cout << cnt << endl;

        delete [] tempArr;
        delete [] a;
    }

    return 0;
}

void mergeSort(int A[], int *tempArr, const int ibeg, const int iend, long &cnt) {
    if (ibeg < iend) {
        const int imid = (ibeg + iend) / 2;
        mergeSort(A, tempArr, ibeg, imid, cnt);
        mergeSort(A, tempArr, imid + 1, iend, cnt);
        // merge two parts into one
        merge(A, tempArr, ibeg, imid, iend, cnt);
    }

    return ;
}

void merge(int A[], int *tempArr, const int ibeg, const int imid, const int iend, long &cnt) {
    if (ibeg >= iend) {
        return ;
    }

    if (ibeg == iend - 1) {
        if (A[ibeg] > A[iend]) {
            const int tmp = A[ibeg];
            A[ibeg] = A[iend];
            A[iend] = tmp;
            cnt++;
        }
        return ;
    }

    int i = ibeg, j = imid + 1, k = ibeg;

    while ( i < imid + 1 && j < iend + 1) {
        if (A[i] > A[j]) {
            tempArr[k++] = A[j++];
            // [ibeg, imid] [imid+1, iend]
            // i             j
            // if a[j] < a[i], that means a[j] < [i, i+1, i+2, ..., imid]
            // so inversion count: cnt === imid - i + 1
            cnt += imid - i + 1;
        } else {
            tempArr[k++] = A[i++];
        }
    }

    while (i < imid + 1) {
        tempArr[k++] = A[i++];
    }
    while (j < iend + 1) {
        tempArr[k++] = A[j++];
    }

    for(i = ibeg; i <= iend; ++i) {
        A[i] = tempArr[i];
    }

    return ;
}

---

• 因为cnt的type定义为了int，导致最后的总是不能AC，也没有找到问题，后来想到之前做过的HashTablelintcode-hash function 的处理，就是因为类型编译出错。试着改成了long，突然AC！！！原来问题就在这里。
• 另外，在题目中的要求也有对数组a以及数组大小N的限制，这样的条件都要利用起来，int a[], int N即可；
• 其实，在实际问题分析中，也是具体分析数据的类型的，养成习惯对以后的解决问题都是有好处的；

发现在线编程，看到排行中的人都是几分钟的AC，那样给你的动力和挑战是不言自明的，其实更多不是自己证明自己有多牛的过程，而是“既然有人能够解决，那么我能不能解决呢？”的问题的思考与验证。今天花了大概有5个小时才彻底的解决。说是不心疼时间是假的，但是这又是不能急躁的事情，也是对自己的一种锻炼吧。

也许真的是：慢慢来，会走的更快一些吧！