poj 2891 Strange Way to Express Integers (解模线性方程组)

链接：poj 2891

题意：有一个数x，给定k组ai和ri,使得x%ai=ri

      求x最小为多少

分析：求解模线性方程组

　　x = a1(mod m1)

　　x = a2(mod m2)

　　x = a3(mod m3)

　　

　　先求解方程组前两项。 x=m1*k1+a1=m2*k2+a2

　-> m1*k1+m2*(-k2)=a2-a1

　　这个方程可以通过欧几里得求解出最小正整数的k1 则x=m1*k1+a1 显然x为两个方程的最小正整数解。

　　则这两个方程的通解为 X=x+k*LCM(m1,m2) -> X=x(mod LCM(m1,m2)) 就转换成了一个形式相同方程了

　　在通过这个方程和后面的其他方程求解。最终的结果就出来了。

#include
__int64 exgcd(__int64 a,__int64 b,__int64 &x,__int64 &y)  //扩展欧几里得
{
    __int64 t,d;
    if(b==0){
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    d=exgcd(b,a%b,x,y);
    t=x;
    x=y;
    y=t-a/b*y;
    return d;
}
int main()
{
    __int64 a1,a2,r1,r2,c,d,x,y;
    int k,i,flag;
    while(scanf("%d",&k)!=EOF){
        scanf("%I64d%I64d",&a1,&r1);
        flag=1;
        for(i=1;i