PAT 1001,1002,1006,1007,1008（水题）
1001. 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)
问题描述
卡拉兹(Callatz)猜想：
对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，需要多少步（砍几下）才能得到n=1？
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。
输出格式：输出从n计算到1需要的步数。
输入样例：
3
输出样例：
5
思路分析：
这题很简单，就是定义一个计数器，写一个while语句，判断条件是（n!=1）。用输入的数mod2来判断是奇数还是偶数：奇数就3n+1；偶数就除2。进行一次这样的操作之后就将计数器的值+1，最后将计数器的值输出即可。
附AC代码：
#includereturn 0;
}
} 1002. 写出这个数 (20)
问题描述：
读入一个自然数n，计算其各位数字之和，用汉语拼音写出和的每一位数字。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。这里保证n小于10100。
输出格式：在一行内输出n的各位数字之和的每一位，拼音数字间有1 空格，但一行中最后一个拼音数字后没有空格。
输入样例：
1234567890987654321123456789
输出样例：
yi san wu
思路分析：
这题题意写得也很清楚，就不做过多赘述。我的处理方法是将输入的每一个数字看成一个字符，储存在一个字符数组里，当字符为’\n’时结束输入。因为输入的数字的ASCii码和本身的数据是差48的，所以将字符数组里的每一个字符减48，在加给一个整形变量，这个整型变量最后的值就是各位数字之和。由于n的阶小于100，也就是说这个和最大不超过900，那么之后要输出的话，最多也就是将三位数字转换成题里要求的格式。对于转换格式，一个switch语句就可以搞定。
附AC代码：
#include " "<" "<else if( y<100&&y>10)
{
q = y / 10;
a = Change(q);
y = y % 10;
b = Change(y);
cout<" "<else if (y < 10)
{
a = Change(y);
cout<string Change(int x)
{
switch(x){
case 1: return "yi";
case 2: return "er";
case 3: return "san";
case 4: return "si";
case 5: return "wu";
case 6: return "liu";
case 7: return "qi";
case 8: return "ba";
case 9: return "jiu";
case 0: return "ling";
default: break;
}
}
1006. 换个格式输出整数 (15)
问题描述：
让我们用字母B来表示“百”、字母S表示“十”，用“12…n”来表示个位数字n（<10），换个格式来输出任一个不超过3位的正整数。例如234应该被输出为BBSSS1234，因为它有2个“百”、3个“十”、以及个位的4。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数n（<1000）。
输出格式：每个测试用例的输出占一行，用规定的格式输出n。
输入样例1：
234
输出样例1：
BBSSS1234
输入样例2：
23
输出样例2：
SS123
思路分析：
这个题是真的水，判断都不用判断，直接三个for循环，分别输出B，S，和123456这串数字。
附AC代码：
#include cout<<"B";
int z=x%100;
int m = z/10;
for (int i=0;icout<<"S";
int o = z%10;
for (int i=1;i<=o;i++)
cout<return 0;
}
1007. 素数对猜想 (20)
问题描述：
让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。
输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。
输入样例：
20
输出样例：
4
思路分析：
我的做法是将小于输入的n的素数全部放在一个数组里，之后再判断相邻两个素数的差值是不是等于2；如果等于2，那么素数对的计数器就+1，最后输出素数对计数器中的数值即可。
附AC代码：
#include if (a[i+1]-a[i]==2)
count1++;
}
cout<int sushu(int n)
{
for (int i = 2;i<=sqrt(n);i++)
{
if (n%i==0)
return 0;
}
return 1;
} 1008. 数组元素循环右移问题 (20)
问题描述：
一个数组A中存有N（N>0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移M（M>=0）个位置，即将A中的数据由（A0 A1……AN-1）变换为（AN-M …… AN-1 A0 A1……AN-M-1）（最后M个数循环移至最前面的M个位置）。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法？
输入格式：每个输入包含一个测试用例，第1行输入N ( 1<=N<=100)、M（M>=0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。
输出格式：在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。
输入样例：
6 2
1 2 3 4 5 6
输出样例：
5 6 1 2 3 4
思路分析：
这个问题有两种解决方法，一种是按照题里说的将数组循环移位之后，再进行输出；另一种方法是掌握到循环位移的规律，不去改动数组，仅仅改变输出的顺序。这里采用的是第二种方式。本题唯一可能出错的地方就是循环移位的位数可能大于数组长度，这时只要将移位位数mod数组长度就可以解决问题。
附AC代码：
#include " ";
for (int i = 0;i<index-n-1;i++)
cout<" ";
cout<index-n-1];
}
}