九度OJ-1123-采药

http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1123

简单的0,1背包问题，好吧我还是不会。

value[i][j]表示时间总长为j时，挖前i个草药得到的最大值。递推关系就是：

value[i][j]=max(value[i-1][j-caoyao[i].t]+caoyao[i].v,value[i-1][j]）

分为选择猜i草药，和不采两种情况，取最大值即可。

以下。

for(i=1;i<=n;i++){
			for(j=1;j<=T;j++){
				if(j-caoyao[i].t<0)
					value[i][j]=value[i-1][j];
				else
					value[i][j]=max(value[i-1][j-caoyao[i].t]+caoyao[i].v,value[i-1][j]);
			}

这里重点提一下将二维数组换算成一维的情况。

每次value[i]~的值仅和value[i-1]~的值有关，我们可以用a[i]数组代替value[][]数组,

a[j]=max(a[j-caoyao[i].t]+caoyao[i].v,a[j]),

且要保证替换a[j](即value[i][j])时，a[j-caoyao[i].t]和a[j]不变，（还保持着value[i-1][j-caoyao[i].t]和value[i-1][j]不变）。

因此合理需要倒叙赋值、

for(i=1;i<=n;i++){
			for(j=T;j>=caoyao[i].t;j--){
					value[j]=max(value[j-caoyao[i].t]+caoyao[i].v,value[j]);
			}
		}

j

value[i][j]=value[i-1][j];

附上最后一个重要的点：

01背包是每一件物品至多只能选择一件，即在背包中该物品数量只有0,1两种。