1207：求最大公约数问题

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【题目描述】

给定两个正整数，求它们的最大公约数。

【输入】

输入一行，包含两个正整数(<1,000,000,000)。

【输出】

输出一个正整数，即这两个正整数的最大公约数。

【输入样例】

6 9

【输出样例】

3

【来源】

No

【代码】

#include 

using namespace std;

int f(int a,int b)
{
    if(b==0)
    {
        return a;
    }
    return f(b,a%b);   //辗转相除法
}

int main()
{
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    if(a>b)
    {
        cout<else
    {
        cout<return 0;
}

【解题思路】

这道题要用到辗转相除法求最大公约数。
x与y的最大公约数与x对y的余数的最大公约数是相同的，即f(x, y) = f(y, y%x)，可以把原问题转化为求两个更小数的最大公约数，直到其中一个数为0。