一百道编程题|09 前序遍历

目录

一、明确题目要求

二、核心思路 - 递归与序列划分

三、代码实现要点

四、知识点

二叉树的遍历方式

         递归算法

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一、明确题目要求

       题目给出一棵二叉树的中序与后序排列，要求求出它的先序排列。树结点用不同的大写字母表示，长度≤8。

二、核心思路 - 递归与序列划分

       确定根节点：后序序列的最后一个元素是根节点。

       划分左右子树：以根节点为界，将中序序列划分为左右子树的中序序列。再根据中序序列的划分，在后序序列中找到对应的左右子树的后序序列。

        递归求解：对左右子树使用递归，不断重复上述过程，直至处理完所有子树，得到整棵二叉树的先序序列。

三、代码实现要点

       递归函数定义：定义递归函数dfs，参数为中序和后序序列的起始和结束下标。

       递归出口：当子树区间不合法时，返回。

       确定根节点并输出：后序序列的最后一个元素是根节点，输出该根节点。

       寻找根节点在中序序列中的位置：找到根节点在中序序列中的位置，以此划分左右子树。

       递归处理左右子树：根据划分的结果，分别递归调用dfs函数处理左右子树。

四、知识点

二叉树的遍历方式

       中序遍历：顺序为左子树、根节点、右子树。

       后序遍历：顺序为左子树、右子树、根节点。

       前序遍历：顺序为根节点、左子树、右子树。

递归算法

        递归思想：将大问题分解为小问题。

        递归函数设计：明确函数参数、功能及终止条件。本题中，递归函数 dfs 处理中序和后序遍历序列范围，构建并输出子树前序遍历序列，终止条件为子树为空。