南阳理工ACM之矩形的个数

                            矩形的个数

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难度： 1

描述

在一个3*2的矩形中，可以找到6个1*1的矩形，4个2*1的矩形3个1*2的矩形，2个2*2的矩形，2个3*1的矩形和1个3*2的矩形，总共18个矩形。

给出A，B,计算可以从中找到多少个矩形。

输入

本题有多组输入数据（<10000），你必须处理到EOF为止

输入2个整数A,B(1<=A,B<=1000)

输出

输出找到的矩形数。

样例输入

1 2
3 2

样例输出

3
18

这道题目，一看真的没有一点头绪，我做完之后才知道有公式可以直接求出。公式是：a*(a+1)*b*(b+1)/4;当然了，用公式很简单，但是，当时，我自己慢慢的推到，成就感也不是一般的有啊！可以先经行列上的循环，求出一行中有多少个矩形（1*n格式的矩形，设总量为m），然后经行每一行的循环，因为每一行都是一样的，所以可以加上第一行的矩形，但是，每行（我们设为i）增加一个矩形，就可以和（i-1）、（i-2）......等再组成一个矩形，每行增加的都是m*i个矩形。所以就可以把这道题求出来了。ps：这道题的数目较大，最好把空间开大一点，用————int64或long long

#include
int main()
{
	int a,b,i,t;
	while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
	{
		long long m=0,c=0;
		for(t=1;t<=b;t++)
		{
			m+=t;
		}
		for(i=1;i<=a;i++)
		{
			c+=m*i;
		}
		printf("%lld\n",c);
	}
	return 0;
}