leetcode 322. 零钱兑换

题目描述：

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3 
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1

解题思路：

1.动态规划

class Solution:
    def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
        dp=[float('inf') for _ in range(amount+1)]
        dp[0]=0
        for coin in coins:
            for i in range(coin,amount+1):
                dp[i]=min(dp[i],dp[i-coin]+1)
        if dp[amount]!=float('inf'):
            return dp[amount]
        return -1

2.回溯（超时）

class Solution:
    def coinChange(self, coins: List[int], amount: int) -> int:
        n=len(coins)
        self.ans=float('inf')
        def backtrack(begin,target,cnt):
            if target<0:
                return
            if target==0:
                self.ans=min(self.ans,cnt)
            for i in range(begin,n):
                #tmp.append(coins[i])
                backtrack(i,target-coins[i],cnt+1)
                #tmp.pop()
        backtrack(0,amount,0)
        if self.ans!=float('inf'):
            return self.ans
        return -1