LeetCode 322. 零钱兑换

322. 零钱兑换

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3 
解释: 11 = 5 + 5 + 1

示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1

说明:

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change
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考察：动态规划

1 动态规划 自下而上

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

class Solution {
public:
    int coinChange(vector& coins, int amount) {
        if (coins.empty()) {
            return -1;
        }

        vector dp(amount + 1, amount + 1);
        dp[0] = 0;
        for (int val = 1; val <= amount; val++) {
            for (size_t i = 0; i < coins.size(); i++) {
                if (coins[i] <= val) {
                    dp[val] = min(dp[val], dp[val - coins[i]] + 1);
                }
            }
        }

        return (dp[amount] > amount) ? -1 : dp[amount];
    }
};

2 动态规划 自上而下

#include 
#include 
#include 

using namespace std;

class Solution {
public:
    int coinChange(vector& coins, int amount) {
        if (coins.empty()) {
            return -1;
        }
        if (amount < 1) {
            return 0;
        }

        // 初始化
        m_minValBank.resize(amount + 1, 0);

        return dp(coins, amount);
    }

private:
    int dp(vector& coins, int amount) {
        // 等于0时 最优解为1，即为减掉的coin面值
        if (amount == 0) {
            return 0;
        }
        // 小于0
        if (amount < 0) {
            return -1;
        }

        if (m_minValBank[amount] != 0) {
            return m_minValBank[amount];
        }

        int minVal = INT_MAX; // 当前最小值
        for (size_t i = 0; i < coins.size(); i++) {
            int dpVal = dp(coins, amount - coins[i]);
            if (dpVal >= 0 && dpVal < minVal) {
                minVal = dpVal + 1;
            }
        }
        m_minValBank[amount] = (minVal == INT_MAX) ? -1 : minVal;
        return m_minValBank[amount];
    }

    vector m_minValBank; // 记录最优解
};