简单位运算入门

1. 左移右移

int x;
x >> i//除以2^i,强制取整
x << i;//乘以2^i

int main()
{
     
	int x = 7;
	cout << "x: i x< << endl; 
	for(int i=0;i<=4;i++) 
		cout << x <<": "<<i<<" "<<(x<<i)<<endl;
		
	return 0;
}

int main()
{
     
	int x = 7;
	cout <<"x: i x>>i"<<endl; 
	for(int i=0;i<=4;i++) {
     
		cout << x <<": "<<i<<" "<<(x>>i)<<endl;
	}

	return 0;
}

2. 求一个数的二进制位中第k位的值(0 or 1?)

x >> i & 1

int main()
{
     
	int x = 7;
	for(int i=0;x>>i;i++) 
		cout << x <<"的二进制第"<<i<<"位的值为："<<(x>>i & 1)<<endl;
		
	return 0;
}

• 一个显然的应用：求某个整数的二进制表示

#include
using namespace std;
int main()
{
     
	int x = 8,i,bnum[8]; 
	for(i=0;x>>i;i++) bnum[i] = (x>>i & 1); //存二进制位数值
	for(int j=i-1;j>=0;j--) cout << bnum[j];//上面求得是逆向的，这里反转

	return 0;
}

3. lowbit函数：返回整数的最后一位二进制对应的数

是树状数组，线段树的一个重要组成部分

int lowbit(int x) {
     
	reutrn x & (-x);//利用补码的原理
}

0 ：00000 对应0
1： 00001 对应1
2： 00010 对应2
3： 00011 对应1

4. bitmap算法，用bit位代替int数组进行标识。

当数据过于庞大，比如说，淘宝的所有商品？要快速简便的查找某一店铺的某一商品是否还有余货，就不能用int去遍历。用bitmap更合适。