leetcode-198. 打家劫舍

题目

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1：

输入：[1,2,3,1]
输出：4
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2：

输入：[2,7,9,3,1]
输出：12
解释：偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

解题思路

简单dp，用dp[i]表示打劫到第i个房子的情况，则转移方程：
$$dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1])$$
如果打劫第i个房子，那么就不能打劫第i - 1个房子，所以能得到dp[i - 2] + nums[i]
如果不打劫第i个房子，那么就可以打劫第i - 1个房子，所以能得到dp[i - 1]

因为dp只和前2个状态有关，所以可以优化空间存储

代码

class Solution:
    def rob(self, nums: List[int]) -> int:
        dp_0, dp_1 = 0, 0
        for each_num in nums:
            dp_0, dp_1 = dp_1, max(each_num + dp_0, dp_1)
        return dp_1