剑指 offer 第二版：n 个骰子的点数

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/nge-tou-zi-de-dian-shu-lcof

思路：

首先可以确定，暴力很难过这个题。

我们假设：对于某点数 x，这 n 个骰子可以有 y 种方案数来形成。

那么每种 x 点数的出现概率其实是：$y\ast (1/6{)}^n$

所以我们要做的就是计算出每种点数的 y。

我们可以用 dp 来解决这个问题

$dp[i][j]$ 表示使用 $i$ 个骰子，形成点数和为 $j$ 的方案数

那么状态转移方程：$dp[i][j]+=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-w[k]]$，其中 $w[k]$ 就是点数，显然是 1 ~ 6.

但是我们知道，骰子是没有点数 0 的，

所以上状态转移方程就变成了 $dp[i][j]+=dp[i-1][j-w[k]]$

Code：

class Solution {
     
public:
    vector<double> twoSum(int n) {
     
        double base = 1.000;
        for(int i = 1;i <= n;++ i) base *= 1.0 / 6;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[0][0] = 1;
        for(int i = 1;i <= n;++ i) {
     
            for(int j = 1;j <= 6 * n;++ j) {
     
                for(int k = 1;k <= 6;++ k) {
     
                    if(j >= k) dp[i][j] += dp[i - 1][j - k];
                }
            }
        }
        vector<double> v;
        for(int i = n;i <= 6 * n;++ i) {
     
            v.push_back(dp[n][i] * base);
        }
        return v;
    }
    int dp[15][110];
};