leetcode题：337. 打家劫舍 III（中等）

一、题目描述：337. 打家劫舍 III（中等）

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。

计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

     3
    / \
   2   3
    \   \ 
     3   1

输出: 7 
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.
示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

     3
    / \
   4   5
  / \   \ 
 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

来源：力扣（LeetCode）
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二、解题思路

递归。

1、每次递归左子树和右子树，返回左子树节点的为root的节点最大盗取金额以及左子树下一个节点作为root节点的最大盗取金额。同理右子树也一样。然后计算当前节点的下游节点的最大可盗取金额pre_pre = max（right.pre + left.pre_pre，right.pre_pre+left.pre_pre)。当前节点的最大可盗取金额为pre = max（root->val + right.pre_pre+left.pre_pre,pre_pre)。将pre和pre_pre返回上游。直到根节点pre为最大值

三、代码

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
typedef struct node
{
    int pre;
    int pre_pre;
    node()
    {
        pre = 0;
        pre_pre = 0;
    } 
    node(int mpre,int mpre_pre):pre(mpre),pre_pre(mpre_pre)
    {
    }
    node & operator=(const node & n)
    {
        pre = n.pre;
        pre_pre = n.pre_pre;
        return *this;
    }
}node;
class Solution {
public:
    int rob(TreeNode* root) {
        map dp;
        node tmp = robr(root,dp);
        return max(tmp.pre,tmp.pre_pre);
    }
node robr(TreeNode * root,map& dp)
{
    if(dp.count(root) > 0)
        return dp[root];
    node tmp;
    if(root == NULL)
        return tmp;
    node left;
    node right;

    if(root->left != NULL)
    {
        left = robr(root->left,dp);
    }
    if(root->right != NULL)
    {
        right = robr(root->right,dp);
    }
    int pre_pre = right.pre_pre + left.pre_pre;
    int pre = right.pre + left.pre;
    if(pre_pre > pre)
    {
        tmp.pre = right.pre_pre + left.pre_pre + root->val;
        tmp.pre_pre = pre_pre;
    }
    else
    {
        tmp.pre = right.pre_pre + left.pre_pre + root->val;
        tmp.pre_pre = pre;
    }
    tmp.pre = max(tmp.pre,tmp.pre_pre);
    dp[root] = tmp;
    return tmp;

}
};