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折半查找的平均查找次数分析

前面我们讨论过在有序顺序表的查找树中，是最不平衡树，关键字有n个，则查找失败的结点有n+1个。把这个一般化，性质不变，也即：查找失败结点仍然是n+1个。这个性质在B树部分也是成立的，不做严格推导，只引申理解。

折半查找的平均查找次数分析_第1张图片

这里查找成功的平均次数和失败的平均次数分析方法与有序顺序表相同：看结点身处的深度，根结点深度是1。红色线条是查找失败路径，深度计数是边连接的圆形结点。

看图中查找成功的平均次数计算。

总的查找次数是： 1+2×2+4×3+2×4=25 ,结点数目有9个，所以平均查找次数是： 25÷9=2.78

而查找失败次数是： 6×3+4×4=34 ,
失败结点数目是10个，因此平均失败次数是： 34÷10=3.4.

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