R中的曲线拟合

曲线拟合：（线性回归方法：lm）

1、x排序

2、求线性回归方程并赋予一个新变量

    z=lm(y~x+I(x^2)+...)

3、plot(x,y)    #做y对x的散点图

4、lines(x,fitted(z))    #添加拟合值对x的散点图并连线

曲线拟合：（nls）

lm是将曲线直线化再做回归，nls是直接拟合曲线。

需要三个条件：曲线方程、数据位置、系数的估计值。

如果曲线方程比较复杂，可以先命名一个自定义函数。

例：

    f=function(x1, x2, a, b) {a+x1+x2^b};

    result=nls(x$y~f(x$x1, x$x2, a, b), data=x, start=list(a=1, b=2));

        #x可以是数据框或列表，但不能是矩阵

        #对系数的估计要尽量接近真实值，如果相差太远会报错：“奇异梯度”

    summary(result);    #结果包含对系数的估计和p值

根据估计的系数直接在散点图上使用lines加曲线即可。

曲线拟合：（局部回归）

lowess(x, y=NULL, f = 2/3, iter = 3)

    #可以只包含x，也可使用x、y两个变量

    #f为窗宽参数，越大越平滑

    #iter为迭代次数，越大计算越慢

loess(y~x, data, span=0.75, degree=2)

    #data为包含x、y的数据集；span为窗宽参数

    #degree默认为二次回归

    #该方法计算1000个数据点约占10M内存

举例：

x=seq(0, 10, 0.1); y=sin(x)+rnorm(101)    #x的值必须排序

plot(x,y);    #做散点图

lines(lowess(x,y));    #利用lowess做回归曲线

lines(x,predict(loess(y~x)));    #利用loess做回归曲线，predict是取回归预测值

z=loess(y~x); lines(x, z$fit);    #利用loess做回归曲线的另一种做法

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