力扣刷题70.爬楼梯(java)

题目

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
4.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
5.  1 阶 + 2 阶
6.  2 阶 + 1 阶

题解

动态规划法：
第 i 阶可以由以下两种方法得到：
在第 (i−1) 阶后向上爬一阶。
在第(i−2) 阶后向上爬 2 阶。
所以到达第 i 阶的方法总数就是到第(i−1) 阶和第 (i−2) 阶的方法数之和。
令 dp[i]dp[i] 表示能到达第 ii 阶的方法总数：
dp[i]=dp[i−1]+dp[i−2]

class Solution {
     
    public int climbStairs(int n) {
     
        if (n == 1) {
     
            return 1;
        }
        int[] dp = new int[n + 1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
     
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
        }
        return dp[n]; 
    }
}