解析几何（一）两个向量的夹角解法

解析几何（一）两个向量的夹角解法

最近在项目中需要判断点和四边形关系，我的算法中涉及到了求解线段夹角的问题，于是编写了如下代码。

问题描述

平面坐标系中，已知三点坐标，求出任意两点组成的线段之间的夹角。

 

使用向量夹角公式

cos<夹角> = 两向量之积 / 两向量模的乘积

<夹角> = arccos( 两向量之积 / 两向量模的乘积 )

 

 1 #include 
 2   using std::acos; // 反余弦函数
 3   using std::sqrt; // 平方根函数
 4 //---------------------------------------------------------------------------
 5 
 6 // 点结构体的定义
 7   struct TPoint : public POINT
 8   {
        
 9     TPoint() {}
10     TPoint(int _x, int _y) { x = _x; y = _y; }
11     TPoint(POINT & pt)
12     {
        
13       x = pt.x;
14       y = pt.y;
15     }
16   };
17 //---------------------------------------------------------------------------
18 
19 double getAngle(TPoint pSrc, TPoint p1, TPoint p2)
20 {
        
21         double angle = 0.0f; // 夹角
22 
23 // 向量Vector a的(x, y)坐标
24         double va_x = p1.x - pSrc.x;
25         double va_y = p1.y - pSrc.y;
26 
27  // 向量b的(x, y)坐标
28         double vb_x = p2.x - pSrc.x;
29         double vb_y = p2.y - pSrc.y;
30 
31         double productValue = (va_x * vb_x) + (va_y * vb_y);  // 向量的乘积
32         double va_val = sqrt(va_x * va_x + va_y * va_y);  // 向量a的模
33         double vb_val = sqrt(vb_x * vb_x + vb_y * vb_y);  // 向量b的模
34         double cosValue = productValue / (va_val * vb_val);      // 余弦公式
35 
36 // acos的输入参数范围必须在[-1, 1]之间，否则会"domain error"
37 // 对输入参数作校验和处理
38         if(cosValue < -1 && cosValue > -2)
39                 cosValue = -1;
40         else if(cosValue > 1 && cosValue < 2)
41                 cosValue = 1;
42 
43  // acos返回的是弧度值，转换为角度值
44         angle = acos(cosValue) * 180 / M_PI; 
45 
46         return angle;
47 }
48 //---------------------------------------------------------------------------

附录

acos函数的介绍

Header File

 

math.h 

 

Category

 

Math Routines

 

Prototype

 

double acos(double x);

 

long double acosl(long double x);

 

Description

 

Calculates the arc cosine.

 

acos returns the arc cosine of the input value. 

 

acosl is the long double version; it takes a long double argument and returns a long double result.

 

Arguments to acos and acosl must be in the range -1 to 1, or else acos and acosl return NAN and set the global variable errno to:

 

EDOM  Domain error

 

Return Value

 

acos and acosl of an argument between -1 and +1 return a value in the range 0 to pi. Error handling for these routines can be modified through the functions _matherr_matherr and _matherrl.

 

下一期准备将点和四边形关系的代码和思路贴出来。欢迎大家提出意见，不胜感激~~~

posted on 2011-11-10 14:10  LuckyLuke 阅读( ...) 评论( ...) 编辑 收藏

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