HDU2068——RPG的错排

RPG的错排

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 11639    Accepted Submission(s): 4773

Problem Description

今年暑假杭电ACM集训队第一次组成女生队,其中有一队叫RPG,但做为集训队成员之一的野骆驼竟然不知道RPG三个人具体是谁谁。RPG给他机会让他猜猜，第一次猜：R是公主，P是草儿，G是月野兔；第二次猜：R是草儿，P是月野兔，G是公主；第三次猜：R是草儿，P是公主，G是月野兔；......可怜的野骆驼第六次终于把RPG分清楚了。由于RPG的带动，做ACM的女生越来越多，我们的野骆驼想都知道她们，可现在有N多人，他要猜的次数可就多了，为了不为难野骆驼，女生们只要求他答对一半或以上就算过关，请问有多少组答案能使他顺利过关。

 

Input

输入的数据里有多个case,每个case包括一个n，代表有几个女生，（n<=25）, n = 0输入结束。

 

Sample Input

1 2 0

 

Sample Output

1 1

 

Author

Rabbit

 

Source

RPG专场练习赛

 

解：

题中说明答对一半以上算作过关，也就是说有一半以内的是错误的，利用错排公式，从所有的方案数中将1~n/2的错误的方案数减去，即为正确的方案数。而在求错误的方案数时应在n个人中选出错误的那些人利用组合数。

错排公式：

令d[1]=0,d[2]=1;

d[i]=(i-1)*(d[i-1]+d[i-2])

#include 

long long c(int n,int m){  
	long long a=1;  
    if(m==0)  
        return 1;  
    for(int i=1;i<=m;i++){  
        a=a*(n-i+1);  
        a=a/i;      
    }  
    return a;  
}
int main()
{
	int n;
	int d[30];
	d[0]=0;
	d[1]=0;
	d[2]=1;
	for(int i=3;i<30;i++)
		d[i]=(i-1)*(d[i-1]+d[i-2]);
	while(~scanf("%d",&n) && n)
	{
		long long sum=1;
		for(int i=1;i<=n/2;i++)
			sum+=c(n,i)*d[i];
		printf("%I64d\n",sum);
	}		
	return 0;	
}