【Math】三角函数在Java中是怎么表示的？

一、问题

三角函数在Java中是怎么表示的？

二、解答

2.1、Math中的三角函数

首先来看一下，Java中的Math怎么表示30°角的弧度制，这里Math中有一个常量PI，就是π；
我们知道sin30°=0.5;Java中却是近似值：

2.2、保留小数

我们采取近似值，保留2位小数，采用四舍五入进位模式，即

RoundingMode.HALF_UP

，达到了一半就进位；
这里的“一半”是当前进制下，目标所在位权重值的（0.5*进制值）倍，如果是十进制，所在位为个位，那么个位达到了十进制的一半，即5，就向上进1位；

2.3、例子

package Math;

import java.math.BigDecimal;
import java.math.RoundingMode;

public class TestMathTadisans {
    /**
     *@author Taozc
     *@2018-6-10 01:02:16
     */
    public static void main(String[] args) {
        //sin30° =0.5；
        System.out.println("30度角的正弦值："+new BigDecimal(Math.sin(Math.PI/6)).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP)+"(保留2为小数，四舍五入)");
        //cos60° =0.5；
        System.out.println("60度角的余弦值："+new BigDecimal(Math.cos(Math.PI/3)).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP)+"(保留2为小数，四舍五入)");
        //tan45° =1；
        System.out.println("45度角的正切："+new BigDecimal(Math.tan(Math.PI/4)).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP)+"(保留2为小数，四舍五入)");

        //正弦值为0.5对应的弧度是π/6≈0.5236，角度是30°；
        System.out.println("正弦值为0.5所对应的反正弦值（对应的弧度）："+new BigDecimal(Math.asin(0.5)).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP)+"(保留2为小数，四舍五入)");
        //余弦值为0.5对应的弧度是π/3≈1.047，角度是60°；
        System.out.println("余弦值为0.5所对应的反余弦值（对应的弧度）："+new BigDecimal(Math.acos(0.5)).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP)+"(保留2为小数，四舍五入)");
        //正弦值为0.5的弧度是π/4≈0.5236，角度是45°；
        System.out.println("正切值为1所对应的反正切值（对应的弧度）："+new BigDecimal(Math.atan(1)).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP)+"(保留2为小数，四舍五入)");

        //正弦值为0.5对应的弧度是π/6≈0.5236，角度是30°；
        System.out.println("正弦值为0.5所对应的反正弦值（对应的角度）："+Math.toDegrees(Math.asin(0.5)));
        //余弦值为0.5对应的弧度是π/3≈1.047，角度是60°；
        System.out.println("余弦值为0.5所对应的反余弦值（对应的角度）："+Math.toDegrees(Math.acos(0.5)));
        //正弦值为0.5的弧度是π/4≈0.5236，角度是45°；
        System.out.println("正切值为1所对应的反正切值（对应的角度）："+Math.toDegrees(Math.atan(1)));

        System.out.println("将60度角转化为弧度："+new BigDecimal(Math.toRadians(60)).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP));
        System.out.println("将“六分之一π”弧度转化为角度"+new BigDecimal(Math.toDegrees(Math.PI/6)).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP));
    }
}

2.4截图：

三、反思

这里还有一个不好的地方，就是弧度制转角度的时候，是近似值，但是实际应该是整数；比如30°对应的是六分之一π，但是上面打印出来的值是30.000000000000004,这是为什么呢，这是由于π是无限不循环小数，π除以6，还是一个无限不循环小数，怎么等于30这个值呢？其实，这里应该好好理解下30°，这里别忘了，我们还有一个单位：度，度是什么？度是一个圆，我们切成360份，一份叫一度，30°就是：30×(圆÷360），这里的“度”就是“圆÷360”，我们把汉字“圆”用2π来代替，就变成了“2π÷360”，即“π÷180”，这个就是“°”的本质，她最精确的值（无限不循环）；计算机精确度有限，让它表示一个无限不循环小数，她只能近似表达；