杭电“计算机学院大学生程序设计竞赛（2015’11）”题解【4-6】
1004质方数
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Problem Description
小明天生对数字比较敏感，3岁的时候就能背诵圆周率一百位。
现在，小明慢慢长大了，但依然很喜欢数字，最近，他迷上了质数和平方数，并且自己把质数的平方命名为“质方数”。
现在，他在研究这样一个问题：距离一个正整数N最接近的质方数是多少？
Input
输入数据第一行是一个正整数T（T<=20），表示有T组输入数据。
接下来T行，每行输入一个正整数N（1<=N<=10^8）。
Output
对于每组数据，请输出距离N最接近的质方数，每组输出占一行。
Sample Input
2
1
10
Sample Output
4
9
题意概述
寻找距离给定n最近的质方数
题目分析
假设n,m为质数，且n
代码
#include1; j+=i ){
a[j]=1;
}
int T;
int N;
cin>>T;
while( T-- ){
cin>>N;
int temp=sqrt(N);
if( temp*temp == N && a[temp]==0 )
cout<else if( temp==1 )
cout<<4<else{
int i, j;
for( i=temp; i>=2; i-- ){
if( a[i]==0 )
break;
}
for( j=temp+1; j<=Max; j++ ){
if( a[j]==0 )
break;
}
if( N-i*i <= j*j-N )
cout<else
cout< 1005ACM组队安排
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Problem Description
ACM亚洲区比赛结束，意味着开始备战明年的浙江省大学生程序设计竞赛了！
杭州电子科技大学ACM集训队也准备开始组队。
教练想把所有的n个队员组成若干支队伍，原则是每支队伍至少一人，最多三人。
现在问题来了：如果已知集训队队员的数量n，请你帮教练计算出所有可能的组队方案有多少种。
特别说明：
队伍没有编号，即如果有A,B,C三人，{A}{BC}与{BC}{A}是同一种组队情况。
Input
输入包含多组测试数据(约1000组)，每组数据占一行，包含一个数字n(0<=n<=20)，表示ACM集训队的队员人数；n为0，表示输入结束。
Output
请输出n个队员所有可能的组队方案数，每组输出占一行。
Sample Input
1
2
3
4
5
0
Sample Output
1
2
5
14
46
题意概述
给定n个人，求出所有组队的可能数（其中可以1人一队，2人一队，也可以3人一队）
题目分析
设d[n]为n个人组队的所有可能数
第m个人的组队方式有以下几种：
1人一队：共有d[m-1]种方式
和其他1人组一队：共有d[m-2]C((n-1),1)=d[m-2]*(n-1)种方式
和其他2人组一队：共有d[m-3]C((n-1),2)=d[m-2](n-1)(n-2)/2
所以d[m]=d[m-1]+d[m-2]*(n-1)+d[m-2]*(n-1)*(n-2)/2
代码
#include1006逆袭指数
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Problem Description
这依然是关于高富帅小明曾经的故事——
尽管身处逆境，但小明一直没有放弃努力，除了搬砖，小明还研究过东方的八卦以及西方的星座，一直试图在命理上找到自己能够逆袭的依据。
当这些都失败以后，小明转向了数学研究，希望从中得到一些信息。一天，小明在研究《BestCoder逆袭的数理基础》这本书时，发现了宝贵的信息，其中写道：
每个人都存在一个逆袭指数，对于这个逆袭指数，可能存在连续的因子，如果这个连续因子足够长的话，那么这个人逆袭的概率就很大！
小明已知自己的逆袭指数，请告诉小明他最长的连续因子，以让他来判断他自己是否能够逆袭。
Input
输入包含多组测试数据。
每组数据占一行，包含一个整数N，表示小明的逆袭指数，N小于2^31。
Output
对于每组数据，请输出2行：
第一行输出最长的因子个数；
第二行输出最小的因子序列，具体请参考样例。
特别说明：由于小明十分讨厌单身，所以1不算因子。
Sample Input
630
12
Sample Output
3
5*6*7
2
2*3
Hint
630 = 3*5*6*7
题意分析
给定一个数n求n的最长连续因子（1除外）长度（若有多个，取首位最小的那个），且其乘积为n因子。
题目分析
暴力求解
对ｎ所有可能的因子(2..sqrt(n))进行遍历，找出最长的连续因子
代码
#include
long long m;
while(~scanf("%d",&m)){
long long mult=1;
long long sum=0;
long long last = 0;
long long tempSum = 0;
long long orig = m;
for(long long j=2;j*j<=m;j++){
for(long long i=j;i<=m;i++){
if(orig%i==0){//是因数
mult*=i;
if(orig%mult==0){//乘积是因子
tempSum++;
if(tempSum>sum){//更新
sum=tempSum;
last = i;
}
}else{//乘积不是因子 init
tempSum = 0;
mult = 1;
break;
}
}else{//不是因数
tempSum = 0;
mult = 1;
break;
}
}
}
if(sum==0){
printf("1\n%d\n",orig);
}else{
printf("%d\n",sum);
for(long long i = sum-1;i>=1;i--){
printf("%d*",last-i);
}
printf("%d\n",last);
}
}
return 0;
}