阶乘的尾递归形式

以尾递归的形式定义计算 n! 的过程。


当递归调用是整个函数体中最后执行的语句且它的返回值不属于表达式的一部分时,这个递归就是尾递归。

当编译器检测到一个函数调用时尾递归的时候,他就覆盖当前的活跃记录而不是在栈中去创建一个新的。


F(n ,a) = a, if n=0, n=1

F(n, a) = F(n-1, na)

a(初始化为1)维护递归次的深度。

在每次递归调用中,令a=na并且n=n-1。继续递归调用,知道n=1,这满足结束条件,此时直接返回a即可。


int fact(int n, int a)
{
     if(n<0)
	return 0;
     else if(n==0)
        return 1;
     else if(n==1)
        return a;
     else
        return fact(n-1, n*a)
}

在fact中最后一条语句也是对fact的调用,但这不是必需的。换句话说,在递归调用之后还可以有其他的语句执行,只是它们只能在递归调用没有执行时才可以执行。




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