OpenCV | 直线拟合fitline函数(Python)

简介

之前做直线拟合时，自己写了一个利用最小二乘做直线拟合的程序，但是由于直线检测的误差比较大，拟合的效果并不好。个人不知道是什么原因，因此想尝试更改一下直线拟合的算法，后来找到了OpenCV中的fitline函数，也是一个距离最小化函数，它完全包含了最小二乘法。由于网上没有找到相关的与python有关的资源，这里总结如下。

1. 函数调用

python3中fitline函数的调用形式如下：

import cv2
output = cv2.fitLine(InputArray  points, distType, param, reps, aeps)

参数定义：

a. 输入参数：

InputArray Points: 待拟合的直线的集合，必须是矩阵形式；
distType: 距离类型。fitline为距离最小化函数，拟合直线时，要使输入点到拟合直线的距离和最小化。这里的** 距离**的类型有以下几种：

cv2.DIST_USER : User defined distance
cv2.DIST_L1: distance = |x1-x2| + |y1-y2|
cv2.DIST_L2: 欧式距离，此时与最小二乘法相同
cv2.DIST_C:distance = max(|x1-x2|,|y1-y2|)
cv2.DIST_L12:L1-L2 metric: distance = 2(sqrt(1+x*x/2) - 1))
cv2.DIST_FAIR:distance = c^2(|x|/c-log(1+|x|/c)), c = 1.3998
cv2.DIST_WELSCH: distance = c^{2/2(1-exp(-(x/c)}2)), c = 2.9846
cv2.DIST_HUBER:distance = |x|

param： 距离参数，跟所选的距离类型有关，值可以设置为0。
reps, aeps： 第5/6个参数用于表示拟合直线所需要的径向和角度精度，通常情况下两个值均被设定为1e-2.

b. 输出结果：

output ： 对于二维直线，输出output为4维，前两维代表拟合出的直线的方向，后两位代表直线上的一点。（即通常说的点斜式直线）

备注：
函数说明部分参考C++中 cv:: fitLine()介绍。

2. 实例程序

功能： 实现几条直线的直线拟合，输出为拟合后直线点的斜率k和偏移b.

代码：

def Cal_kb_linear_fitline(data_line1):

    loc = [] # 坐标
    for line in data_line1:
        x1, y1, x2, y2 = line[0]
        loc.append([x1,y1])
        loc.append([x2,y2])
    loc = np.array(loc) # loc 必须为矩阵形式，且表示[x,y]坐标

    output = cv2.fitLine(loc, cv2.DIST_L2, 0, 0.01, 0.01)

    k = output[1] / output[0]
    b = output[3] - k[key] * output[2]

    return k,b

这里，data_line1 表示直线检测出的直线的数据。
若只是想实现几个点坐标的直线拟合，把第3-8行去掉并把参数输入改为loc即可。

3. RLS直线拟合（不用fitline函数）

简介中提过，在用fitline函数之前，实现了N条直线的最小二乘直线拟合，同样展示程序如下：

def Cal_kb_linear(data_line1):

    X_line,Y_line = XY_line2Classifier_line(data_line1)
    r = leastsq(residuals, [1, 0], args=(X_line, Y_line))  # scipy.optimize.leastsq
    k, b = r[0]  # 最小二乘直线拟合的斜率和偏移
    return k,b

# 输出直线的X/Y坐标
def XY_line2Classifier_line(data_line1):
    X_line = []  # 存放分为同一类的直线的所有的x坐标
    Y_line = []  # 存放分为同一类的直线的所有的y坐标
    for line in data_line1:
        x1, y1, x2, y2 = line[0]
        X_line.append(x1), X_line.append(x2)
        Y_line.append(y1), Y_line.append(y2)
    X_line = np.array(X_line)
    Y_line = np.array(Y_line)
    return X_line,Y_line

#  直线拟合残差计算
def residuals(p, x, y_):
    k, b = p
    return y_ - (k * x + b)

备注：
注意，这里是N条直线的直线拟合，拟合思路为提取N条直线的坐标点，然后进行点的直线拟合。