递增子序列

给定一个整型数组, 你的任务是找到所有该数组的递增子序列，递增子序列的长度至少是2。

示例：

输入: [4, 6, 7, 7]
输出: [[4, 6], [4, 7], [4, 6, 7], [4, 6, 7, 7], [6, 7], [6, 7, 7], [7,7], [4,7,7]]

说明：

1. 给定数组的长度不会超过15。
2. 数组中的整数范围是 [-100,100]。
3. 给定数组中可能包含重复数字，相等的数字应该被视为递增的一种情况。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/increasing-subsequences

解法一

最简单粗暴的实现就是使用DFS得出递增子序列，然后使用std::set对子序列排重。

代码：

class Solution
{
public:
    vector> findSubsequences(vector& nums) 
    {
        _dfs(nums, 0);
        return {_set.begin(), _set.end()};
    }

private:
    void _dfs(vector& nums, int index)
    {
        if (index == nums.size())
        {
            if (_seq.size() > 1)
                _set.insert(_seq);
            return;
        }

        // 分支1：选择nums[index]
        if (_seq.empty() || nums[index] >= _seq.back())
        {
            _seq.push_back(nums[index]);
            _dfs(nums, index + 1);
            _seq.pop_back();
        }

        // 分支2：不选择nums[index]
        _dfs(nums, index + 1);
    }

private:
    set> _set;
    vector _seq;
};

解法二

除了使用set排重，还有效率更高的排重方法。

之所以通过DFS遍历得到的子序列可能有重复，是因为源序列中可能有重复元素。

比如对于源序列{a1,b1,b2,c,...}，b1=b2。

假设在某次迭代中，子序列为{a1,b1}，当前遍历到的元素是b2, 按照原来的解法，有两个分支：

分支1：b2进入子序列，得到{a1,b1,b2}，下次从c开始继续遍历。

分支2：b2不进入子序列，得到{a1,b1}，下次从c开始继续遍历。

其中分支2和"不选取b1，选取b2"的路径{a1,b2,...}重复。

如果避免这种重复呢？就是在执行分支2时多做一个检测，如果当前元素和当前子序列的尾元素相等，则不执行分支2.

比如上例中，当前元素b2和当前子序列{a1,b1}的尾元素b1相等，所以不执行分支2。

代码：

class Solution
{
public:
    vector> findSubsequences(vector& nums) 
    {
        _dfs(nums, 0);
        return _ans;
    }

private:
    void _dfs(vector& nums, int index)
    {
        if (index == nums.size())
        {
            if (_seq.size() > 1)
                _ans.push_back(_seq);
            return;
        }

        // 分支1：选择nums[index]
        if (_seq.empty() || nums[index] >= _seq.back())
        {
            _seq.push_back(nums[index]);
            _dfs(nums, index + 1);
            _seq.pop_back();
        }

        // 分支2：不选择nums[index]
        if (_seq.empty() || nums[index] != _seq.back())
            _dfs(nums, index + 1);
    }

private:
    vector> _ans;
    vector _seq;
};

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