PID算法的原理和实现（一）

1、什么是PID？能吃吗？

PID是常见的控制算法。当然算法不单单要“吃”，更要进行“消化”。PID中的P就是比例（proportional）、I就是积分（integral）、D是微分（derivative）。

其实PID在生活中非常的常见，就好比平衡小车、无人机、一部分的扫地机器人…emmmm再好比骑自行车？

总之PID主要就是控制某一个量“保持平衡”的一种算法。

我这里举一个常规的例子你大概就能够明白了：
我们想煮一壶60℃的水，你会怎么做呢？
这个答案不是很简单嘛。就当他低于60℃的时候加热，超过60℃的时候断电，这不就可以了嘛。如果用51单片机来控制不就是一个ADC和一个IO口就能解决的事情嘛。其实这个是一个正确的答案，但他并不是很准确。如果是火箭在发射是时候要求某个时刻的速度保持在10KM/S，而他的速度只有9.8KM/S，这时他要加速，由于动力系统用力猛，唰的一下就加到了10.5KM/S，这时又超过了10KM/S，又赶紧关闭动力系统，然后又开又关，宇航员在里面都快自闭了。

所以这种单纯的开关变量就非常的单一了，如果是煮水的话，加热到达60℃的时候即使能够及时断电，但加热壶也会有余热使得水温一直上升。

这个时候，就急需要一种方法来解决这个问题。（即还没有到60℃但还在加热的时候断开电源，用余热把水温加到60℃）

经过大佬们的一顿操作，于是就有了PID算法。

2、好的，我知道PID了，那他具体是怎么实现的呢？

各位看官不要着急，听我细细道来。我们知道了PID分别是比例、积分和微分，他们即可以单独使用（P、I、D），也可以两两使用（PI、PD）,更可以三个一起用（PID）最后这句好像有点废话了。。

首先我们来认识一下一些基本的参数：KP、KI、KD。

KP

P就是比例的意思。KP就是比例系数，它是PID中作用效果最明显的参数了（P大哥）。那他主要是怎么控制的呢？

就拿我们的熟客水温最比方，当我们知道了它【实际的温度】和【期望的温度】，当它们差值不大的时候我们就让它轻轻的加热一下。如果差值很大就让他快速的加热，让温度能够上升的更快。

这就是我们P大哥在PID中占据的地位！KP越大，调节就会越强烈。对于一些对精度要求不高的系统，单单一个P算法就能够让系统稳定在一个平衡状态上。

但如果你在做一辆平衡小车，可能还不够。在P的作用下，小车可能会在平衡的角度上频繁抖动，如果我们这时候加入I和D的控制，就能够将小车稳定在平衡状态。

KI

KI是积分系数，这里还是以水温为例哈。我们在加热水的同时，水也在散热，如果我们把这个系统放在一个温度很低的地方，当我们加热到56℃的时候出现了一个问题：P大哥加热的速度和水温下降的速度达到了一个平衡！这时候温度就会停在56℃，想达到60℃根本就是天方夜谭。

就在这个时候，I弟站出来了：哥，你已经很棒了，剩下的就交给我吧。I算法能够将偏差进行累加，当温度停在56℃时实际温度和目标温度还是有偏差，所以I会一直累加，加热的速度也在增加，这就打破了P的一个静态平衡。当水温加热到60摄氏度的时候，偏差值为0，I也就保持住了。当然这是理想状态，实际情况会出现一定的抖动现象。I弟虽然一开始很弱，但他会一直打怪升级，新手村的怪打得很快，I弟也就成长的快。当P大哥卡在某个关卡的时候，I弟之前的努力就显现出来了，组队打怪总比一个人打怪要快的嘛。

I的作用就是减小静态误差，让被控制的量更接近目标值。但过大也不行，过大可能会导致系统难以控制，所以一般都要有个积分限制。

KI的值越大，积分的效果就越明显。

KD

KD就是微分系数啦，经过我三秒钟的思考时间决定，我这里还是用水温为例。之前已经讲了I和P了，已经能够让系统稳定在平衡状态了。如果这时候我们往水壶里加滚沸的热水，因为I已经累加了很多了，一时半会儿降不下来，这就会导致加热系统还在继续加热，而水温早就超过了目标值。

P大哥：I弟啊I弟，你就这么死脑筋的嘛，不懂得变通的嘛。看来我们要加一个新兄弟来限制一下了。

来了，来了，它真的来了，它带着它的满级装备走过来了。

D兄会根据偏差的变化来改变，可以说是这个团队的军师了，当平衡状态被某个外接条件打破了的时候D就会有所洞察，进而通过改变自己来达到稳定的状态。

KD值越大，它的制动能力就越强。

先这样吧，下一章我再做PID的实现。
拜拜。