Java实现：最长递增子序列

题目描述

对于一个数字序列，请设计一个复杂度为O(nlogn)的算法，返回该序列的最长上升子序列的长度，这里的子序列定义为这样一个序列U1，U2...，其中Ui < Ui+1，且A[Ui] < A[Ui+1]。

给定一个数字序列A及序列的长度n，请返回最长上升子序列的长度。

测试样例：

[2,1,4,3,1,5,6],7

返回：4

O(n^2)时间复杂度的实现：

import java.util.*;

public class AscentSequence {
    public int findLongest(int[] A, int n) {
        int [] c=new int[n];
        for(int i=0; imax) max=c[i];
        }
        return max;
    }
}

O(nlogn)时间复杂度的实现：

import java.util.*;
 
public class AscentSequence {
    public int findLongest(int[] A, int n) {
        int[] B = new int[n+1]; B[1] = A[0];
        int len=1,start=0,end=len,mid;
        for(int i = 1;iB[len]) {len++;B[len] = A[i];}
            else{
                start=1;end=len;
                while(start<=end){
                  mid=(start+end)/2;
                  if(B[mid]

变型题：

题目描述
计算最少出列多少位同学，使得剩下的同学排成合唱队形
说明：
N位同学站成一排，音乐老师要请其中的(N-K)位同学出列，使得剩下的K位同学排成合唱队形。 
合唱队形是指这样的一种队形：设K位同学从左到右依次编号为1，2…，K，他们的身高分别为T1，T2，…，TK，   则他们的身高满足存在i（1<=i<=K）使得T1Ti+1>......>TK。 
你的任务是，已知所有N位同学的身高，计算最少需要几位同学出列，可以使得剩下的同学排成合唱队形。

思路：在前面的基础上，正反两个方向各遍历一遍

实现：

import java.util.Scanner;

public class Main {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		while(sc.hasNext()){
			int n=sc.nextInt();
			int[] nums=new int[n];
			for(int i=0; i=0; i--){
				c2[i]=1;
				for(int j=i+1; jmax) max=c1[i];
			}
			int res=n-max+1;
			System.out.println(res);
		}

	}

}