hdu oj 1874

畅通工程续

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
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Problem Description

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后,终于修建了很多路。不过路多了也不好,每次要从一个城镇到另一个城镇时,都有许多种道路方案可以选择,而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在,已知起点和终点,请你计算出要从起点到终点,最短需要行走多少距离。

Input

本题目包含多组数据,请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0

Output

对于每组数据,请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线,就输出-1.

Sample Input

3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2

Sample Output

2
-1

解题思路:

单源最短路径题目,可供选择的算法有Bellman-Ford 算法和 Dijkstra 算法,Ford算法用于计算单源有向最短路径(权值可负)时间复杂度为O(V*E),Dijkstra未经优化时间复杂度为O(V²)权值不可为负,这里采用比较容易实现的Ford算法:

  1. 设置一个set[i]表示源节点到i节点的距离,初始为∞,源节点为0,
  2. 循环V次,找出源节点到所有节点的距离
    1. 遍历所以边,如果set[left]大于set[right]+w,则更新set[left]=set[right]+w;
    2. 如果set[right]大于set[left]+w,则更新set[right]=set[right]+w,因为此题是无向边,所以需要计算边两侧的点。

代码:

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int main() {
    int N, M;
    while (cin >> N >> M) {
        vector<vector<int>>road(M, vector<int>(3, 0));
        int start, end;
        vector<int>minr(N, 100000000);
        for (int i = 0; i < M; i++) 
            cin >> road[i][0] >> road[i][1] >> road[i][2];
        cin >> start >> end;
        minr[start] = 0;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            for (int j = 0; j < M; j++) {
                minr[road[j][0]] = min(minr[road[j][0]],minr[road[j][1]]+road[j][2]);
                minr[road[j][1]] = min(minr[road[j][1]],minr[road[j][0]]+road[j][2]);
            }
        }
        if (minr[end] == 100000000)
            cout << "-1" << endl;
        else
            cout << minr[end] << endl;
    }
}

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