LeetCode第160场周赛（Weekly Contest 160）解题报告
这周的周赛，惨不忍睹，隔了好久.排名：429 / 1691。写题的时候，第二题我以为答案是不唯一的，没想到是唯一答案，所以我就心态爆炸了，其实第二题就是一个格雷码的问题，而格雷码一般认为是“典型格雷码”，所以是唯一的。然后心态就爆炸了，第三题都不想做了，哈哈哈
第一题，暴力枚举即可，只是题目比较长，学会调用那个类就可以了。
第二题，关于格雷码的，其实很简单。
第三题，由于字符串的长度是16，每一个字符串有两种情况，要或不要，所以直接可以DFS，时间不会超
第四题，神仙题，好像涉及了很复杂的东西，我就没去看了，有一些人就打表提交，有一些人暴力，有一些人是有原理的，具体我贴链接在后面，大家感兴趣的可以点进去看。
详细题解如下。
1. 找出给定方程的正整数解（Find Positive Integer Solution for A Given Equation）
AC代码（C++）
2. 循环码排列（Circular Permutation in Binary Representation）
AC代码（C++）
3.串联字符串的最大长度（Maximum Length of A Concatenated String with Unique Characters）
AC代码（C++）
4.铺瓷砖（Tiling A Rectangle with the Fewest Squares）
AC代码（C++）
LeetCode第160场周赛地址：
https://leetcode-cn.com/contest/weekly-contest-160
1. 找出给定方程的正整数解（Find Positive Integer Solution for A Given Equation）
题目链接
https://leetcode-cn.com/contest/weekly-contest-160/problems/find-positive-integer-solution-for-a-given-equation/
题意
给出一个函数
f(x, y)和一个目标结果z，请你计算方程f(x,y) == z所有可能的正整数 数对x和y。给定函数是严格单调的，也就是说：
f(x, y) < f(x + 1, y)f(x, y) < f(x, y + 1)函数接口定义如下：
interface CustomFunction { public: // Returns positive integer f(x, y) for any given positive integer x and y. int f(int x, int y); };如果你想自定义测试，你可以输入整数
function_id和一个目标结果z作为输入，其中function_id表示一个隐藏函数列表中的一个函数编号，题目只会告诉你列表中的2个函数。你可以将满足条件的 结果数对 按任意顺序返回。
示例 1：
输入：function_id = 1, z = 5 输出：[[1,4],[2,3],[3,2],[4,1]] 解释：function_id = 1 表示 f(x, y) = x + y示例 2：
输入：function_id = 2, z = 5 输出：[[1,5],[5,1]] 解释：function_id = 2 表示 f(x, y) = x * y提示：
1 <= function_id <= 91 <= z <= 100- 题目保证
f(x, y) == z的解处于1 <= x, y <= 1000的范围内。- 在
1 <= x, y <= 1000的前提下，题目保证f(x, y)是一个 32 位有符号整数。
解题思路
根据提示，题目的解 x，y 在 [1, 1000]，那么我们如果暴力枚举，那么复杂度为O(n^2)
并不会超时。
同时由于函数是严格单调递增的，如果对于某一个 x 下，枚举 y 的时候，函数值已经超过 z 了，表示剩下的 y 都不满足，直接可以枚举 下一个 x。这样子可以减少枚举次数。
AC代码（C++）
/*
* // This is the custom function interface.
* // You should not implement it, or speculate about its implementation
* class CustomFunction {
* public:
* // Returns f(x, y) for any given positive integers x and y.
* // Note that f(x, y) is increasing with respect to both x and y.
* // i.e. f(x, y) < f(x + 1, y), f(x, y) < f(x, y + 1)
* int f(int x, int y);
* };
*/
class Solution {
public:
vector> findSolution(CustomFunction& customfunction, int z) {
vector> ans;
for(int x = 1; x <= 1000; x++)
{
for(int y = 1; y <= 1000; y++)
{
if(customfunction.f(x, y) == z)
ans.push_back({x,y});
if(customfunction.f(x, y) > z)
break;
}
}
return ans;
}
}; 2. 循环码排列（Circular Permutation in Binary Representation）
题目链接
https://leetcode-cn.com/contest/weekly-contest-160/problems/circular-permutation-in-binary-representation/
题意
给你两个整数
n和start。你的任务是返回任意(0,1,2,,...,2^n-1)的排列p，并且满足：
p[0] = startp[i]和p[i+1]的二进制表示形式只有一位不同p[0]和p[2^n -1]的二进制表示形式也只有一位不同示例 1：
输入：n = 2, start = 3 输出：[3,2,0,1] 解释：这个排列的二进制表示是 (11,10,00,01) 所有的相邻元素都有一位是不同的，另一个有效的排列是 [3,1,0,2]示例 2：
输出：n = 3, start = 2 输出：[2,6,7,5,4,0,1,3] 解释：这个排列的二进制表示是 (010,110,111,101,100,000,001,011)提示：
1 <= n <= 160 <= start < 2^n
解题思路
相邻两二进制只有一位不同，同时头与尾两个数的二进制也只有一位不同。
因此，如果把头尾看成连起来的，那就是一个环，那么就是整个都是格雷码
在一组数的编码中，若任意两个相邻的代码只有一位二进制数不同，则称这种编码为格雷码（Gray Code），另外由于最大数与最小数之间也仅一位数不同，即“首尾相连”，因此又称循环码或反射码。
格雷码的一个规则，利用异或来求
为了方便计算，如果是一个十进制数求其格雷码，如果要用上面那种规则来，我们就需要求出该十进制数的二进制表达
但是如果我们通过下面的规则：
1、把该十进制数 右移一位，即 x >> 1
2、把原来的数和 右移一位的数 直接异或，即可得到对应的格雷码相应的十进制数
原理还是和上面那个图一样，当我们 右移一位 之后，最高位变成0 ，0与任何数的异或还是本身，所以 最高位保留，同时因为右移一位，直接异或，就满足其他位是当前位和上一个位置的异或。
当我们得到了标准的格雷码序列的时候，剩下的就是找到起始数，也就是start，从该位存进答案，最后看成一个环，从该位存进，直到该位的上一位。
就得到最后要求的答案。
核心主要还是如何求，格雷码
AC代码（C++）
class Solution {
public:
vector circularPermutation(int n, int start) {
vector ans, arr;
int MAXN = 1<>1);
j = i ^ j;
arr.push_back(j);
}
int pos = -1;
for(int i = 0;i < MAXN;i++)
{
if(arr[i] == start) // 找到起始位后，开始存放
pos = i;
if(pos != -1)
ans.push_back(arr[i]);
}
// 最后把起始位前面那部分的格雷码也按顺序存进去
for(int i = 0;i < pos;i++)
ans.push_back(arr[i]);
return ans;
}
}; 3.串联字符串的最大长度（Maximum Length of A Concatenated String with Unique Characters）
题目链接
https://leetcode-cn.com/contest/weekly-contest-160/problems/maximum-length-of-a-concatenated-string-with-unique-characters/
题意
给定一个字符串数组
arr，字符串s是将arr某一子序列字符串连接所得的字符串，如果s中的每一个字符都只出现过一次，那么它就是一个可行解。请返回所有可行解
s中最长长度。示例 1：
输入：arr = ["un","iq","ue"] 输出：4 解释：所有可能的串联组合是 "","un","iq","ue","uniq" 和 "ique"，最大长度为 4。示例 2：
输入：arr = ["cha","r","act","ers"] 输出：6 解释：可能的解答有 "chaers" 和 "acters"。示例 3：
输入：arr = ["abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"] 输出：26提示：
1 <= arr.length <= 161 <= arr[i].length <= 26arr[i]中只含有小写英文字母
解题分析
根据字符串数组的长度，为16，每个字符串有两种情况，选或不选，所以一共有 2^16 种情况
所以可以考虑直接 DFS + 回溯
考虑每一个字符串，分两种情况：
1、主观上，我不选这个字符串，那就考虑下一个字符串
2、我考虑选这个字符串，但是这个字符串能不能选，要检查和前面有没有冲突（就是字母计数有没有重复）
如果没有重复，那就可以考虑选这个字符串，同时长度也增加了。不然不能选。
最后要把选的这个去掉，回溯。
最后就是在DFS前，要考虑长度如果比答案大，那就此时的长度为新答案
同时考虑的字符串已经超过字符串数组的大小了，那就说明没得考虑了，直接return
AC代码（C++）
class Solution {
public:
int ans;
int cnt[26];
void dfs(vector arr, int cur, int n, int len)
{
if(len > ans) ans = len;
if(cur >= n) return;
dfs(arr, cur+1, n, len);
for(auto c : arr[cur])
++cnt[c - 'a'];
bool flag = true;
for(int i = 0;i < 26;i++)
{
if(cnt[i] > 1)
{
flag = false;
break;
}
}
if(flag)
dfs(arr, cur+1, n, len+arr[cur].size());
for(auto c : arr[cur]) // 回溯
--cnt[c - 'a'];
}
int maxLength(vector& arr) {
memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
ans = 0;
int n = arr.size();
dfs(arr, 0, n, 0);
return ans;
}
};
4.铺瓷砖（Tiling A Rectangle with the Fewest Squares）
题目链接
https://leetcode-cn.com/contest/weekly-contest-160/problems/tiling-a-rectangle-with-the-fewest-squares/
题意
你是一位施工队的工长，根据设计师的要求准备为一套设计风格独特的房子进行室内装修。
房子的客厅大小为
nxm，为保持极简的风格，需要使用尽可能少的 正方形 瓷砖来铺盖地面。假设正方形瓷砖的规格不限，边长都是整数。
请你帮设计师计算一下，最少需要用到多少块方形瓷砖？
示例 ：有图示，具体点进链接查看
提示：
1 <= n <= 131 <= m <= 13
解题分析
困难题，有一些人就打表提交，有一些人暴力，有一些人是有原理的。
我给出两个链接
第一个链接，有具体讲解与代码实现
https://leetcode.com/problems/tiling-a-rectangle-with-the-fewest-squares/discuss/414260/8ms-Memorized-Backtrack-Solution-without-special-case!
第二个链接讲的是这个的内容和对应的参考文献可以借鉴。
https://leetcode-cn.com/problems/tiling-a-rectangle-with-the-fewest-squares/solution/guan-yu-ben-ti-shi-npwan-quan-wen-ti-de-zheng-ming/
（具体代码实现，我用的是打表，网上有所有情况的答案，剩下那就是记成一个 13*13 的二维数组即可，不过这个方法肯定没啥用，大家还是要弄明白原理才行，哈哈哈）
AC代码（C++）
class Solution {
public:
int tilingRectangle(int n, int m) {
if(n < m)
{
int temp = n;
n = m;
m = temp;
}
int res[13][13] = {
{1},
{2,1},
{3,3,1},
{4,2,4,1},
{5,4,4,5,1},
{6,3,2,3,5,1},
{7,5,5,5,5,5,1},
{8,4,5,2,5,4,7,1},
{9,6,3,6,6,3,6,7,1},
{10,5,6,4,2,4,6,5,6,1},
{11,7,6,6,6,6,6,6,7,6,1},
{12,6,4,3,6,2,6,3,4,5,7,1},
{13,8,7,7,6,6,6,6,7,7,6,7,1}
};
return res[n-1][m-1];
}
};