[算法笔记-最全的PAT解答]PAT乙级1006-1010题解

1006 换个格式输出整数

让我们用字母 B 来表示“百”、字母 S 表示“十”，用 12…n 来表示不为零的个位数字 n（<10），换个格式来输出任一个不超过 3 位的正整数。例如 234 应该被输出为 BBSSS1234，因为它有 2 个“百”、3 个“十”、以及个位的 4。

输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，给出正整数 n（<1000）。

输出格式：
每个测试用例的输出占一行，用规定的格式输出 n。

输入样例 1：
234

输出样例 1：
BBSSS1234

输入样例 2：
23

输出样例 2：
SS123

要点：题目既然要求字母B来表示"B"，字母S来表示"S"，用12…n来表示不为0的个位数字n(n<10)，比如234就应该输出BBSSS1234，显然BBSSS1234是一个字符串，string s，另既然有以上对应的关系，那么必定要用到对于一个三位数n而言，n%10，n/10%10…由此，此题迎刃而解
代码：

#include
#include

using namespace std;

int main(){
     
	int n;
	cin>>n;
	string s = "";//根据输出格式裁定应该以字符串的形式输出 
	if(n%10!=0){
     
		int x = n%10;
		while(x--){
     
			char c = '0' + x + 1;//比如末位是4则先输出4,再输出3,再输出2,再输出1 
			s = c+s;
		}
	}
	n/=10;
	if(n%10!=0){
     
		int x = n%10;
		while(x--){
     
			s = "S"+s;//SS... 
		}
	}
	n/=10;
	if(n%10!=0){
     
		int x = n%10;
		while(x--){
     
			s = "B"+s;//BB...
		}
	}
	cout<<s<<endl;
	return 0;
} 

1007 素数对猜想

让我们定义d
​n
​​ 为：d
​n
​​ =p
​n+1
​​ −p
​n
​​ ，其中p
​i
​​ 是第i个素数。显然有d
​1
​​ =1，且对于n>1有d
​n
​​ 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<10
​5
​​ )，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:
输入在一行给出正整数N。

输出格式:
在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:
20

输出样例:
4

要点：有关素数的题目不管怎么样先写一个判断数是否是素数的函数bool isPrime(int n)；另既然要求素数对的个数，肯定要定义一个变量来统计（我这里定义的是count）；值得注意的是，for(int i = 2;i<=n-2;i++)，这里i的范围应该值得注意一下：不是for(int i = 2;i<=n;i++)，自己思考一下
代码：

#include
#include

bool isPrime(int n){
     
	if(n<=1)return false;
	int sqr = (int)sqrt(1.0*n);
	for(int i = 2;i<=sqr;i++){
     
		if(n%i==0)return false;
	}
	return true;
}

int main(){
     
	int n,count = 0;
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 2;i<=n-2;i++){
     //i的范围要注意 不是2<=i<=n 而是 2<=i<=n-2
		if(isPrime(i)&&isPrime(i+2)){
     
			count++;
		}
	}
	printf("%d\n",count);
	return 0;
}

1008 数组元素循环右移问题

一个数组A中存有N（>0）个整数，在不允许使用另外数组的前提下，将每个整数循环向右移M（≥0）个位置，即将A中的数据由（A
​0
​​ A
​1
​​ ⋯A
​N−1
​​ ）变换为（A
​N−M
​​ ⋯A
​N−1
​​ A
​0
​​ A
​1
​​ ⋯A
​N−M−1
​​ ）（最后M个数循环移至最前面的M个位置）。如果需要考虑程序移动数据的次数尽量少，要如何设计移动的方法？

输入格式:
每个输入包含一个测试用例，第1行输入N（1≤N≤100）和M（≥0）；第2行输入N个整数，之间用空格分隔。

输出格式:
在一行中输出循环右移M位以后的整数序列，之间用空格分隔，序列结尾不能有多余空格。

输入样例:
6 2
1 2 3 4 5 6

输出样例:
5 6 1 2 3 4

代码：

#include
int main(){
     
	int n,m,count=0;
	int a[110];
	scanf("%d%d",&n,&m);
	m=m%n;//重要！！！
	for(int i = 0;i<n;i++){
     
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	for(int i = n-m;i<n;i++){
     
		printf("%d ",a[i]);
		count++;
	}
	for(int i = 0;i<n-m;i++){
     
		printf("%d",a[i]);
		count++;
		if(count<n)printf(" ");
	}
	return 0;
}

1009 说反话

给定一句英语，要求你编写程序，将句中所有单词的顺序颠倒输出。

输入格式：
测试输入包含一个测试用例，在一行内给出总长度不超过 80 的字符串。字符串由若干单词和若干空格组成，其中单词是由英文字母（大小写有区分）组成的字符串，单词之间用 1 个空格分开，输入保证句子末尾没有多余的空格。

输出格式：
每个测试用例的输出占一行，输出倒序后的句子。

输入样例：
Hello World Here I Come

输出样例：
Come I Here World Hello

要点：Hello World Here I Come 要以Come I Here World Hello输出，很自然地想到用stack做，而且STL库中本来就有stack<>，定义stack< string >v，使用v.top()，v.pop()的操作，本题即可解决

代码：

#include
#include
using namespace std;

int main(){
     
	stack<string> v;
	string s;
	while(cin>>s)v.push(s);
	cout<<v.top();
	v.pop();
	while(!v.empty()){
     
		cout<<" "<<v.top();
		v.pop();
	}
	return 0;
}

1010 一元多项式求导

设计函数求一元多项式的导数。（注：x^n（n为整数）的一阶导数为nx ^(n−1) 。）

输入格式:
以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数（绝对值均为不超过 1000 的整数）。数字间以空格分隔。

输出格式:
以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔，但结尾不能有多余空格。注意“零多项式”的指数和系数都是 0，但是表示为 0 0。

输入样例:
3 4 -5 2 6 1 -2 0

输出样例:
12 3 -10 1 6 0

要点：用一个数组A[n]来存放，则3->A[0],4->A[1],-5->A[2],2->A[3],6->A[4],1->A[5],-2->A[6],0->A[0]。而根据法则变换之后，应该是A[0]->12 = A[0]A[1],A[1] = A[1]-1;A[2]->-10 = -52 = A[2][3],A[3]–。。。以此类推，即A[2i] = A[2i] * A[2i+1], A[2*i+1]减减。当然，需要注意的是“零多项式”的指数和系数都是0的情况！！
代码：

#include
int main(){
     
	int n = 0;
	int A[1000];
	while(1){
     
		scanf("%d",&A[n]);
		n++;
		if(getchar()=='\n')//以换行符break出死循环
			break; 
	}
	n--;
	for(int i = 0;2*i+1<=n;i++){
     
		if(A[2*i+1]!=0){
     
			A[2*i] = A[2*i]*A[2*i+1];
			A[2*i+1]--;
		}
		else
			A[2*i] = 0;
	}
	for(int i = 0;i<=n;i++){
     
		if(i%2==0&A[i]==0&&i==0)
		{
     
			printf("0 0");
			// break;//这边break不对 反例:0 6 2 4 如果这里有break的话->0 0 而实际上应该是0 0 8 3 但是加了PAT的测试点倒也能过
		}
		if(i%2==0&A[i]==0){
     
			i++;
			continue;
		}
		if(i!=0)
			printf(" ");
		printf("%d",A[i]);
	}
	return 0;
}