方波信号的合成与分解

• 方波的产生

  .利用555多谐振荡器产生一个10KHZ的方波信号，或者利用晶振震荡电路产生一个1MHZ的信号，再去利用74LS161进行分频当10KHz。（当然也可以利用单片机，FPGA的DA去产生这个方波，强大的信号发生芯片AD9850芯片了解一下）

• 方波产生以及分频电路如下：

  图1.1

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  效果如下：10K，50%占空比

图1.2， 后面晶振的话因为我这儿只有8M的晶振，之后需要三片74LS161进行分频，具体三片级联利用同步置数法，确定模800分频Dx所需要的值，确定某值与非之后接到输出端 仅输出Qx就OK。
相比用ne555输出的方波波形，此波形较为稳定，555产生的方波波形对电源的要求比较高，但是为了方便在后级中都用的是NE555产生的方波。
在要求多谐振荡器频率稳定较高的情况下，可以用晶振来稳频。因为石英晶体具有一个极其稳定的串联谐振频率，在这频率的两侧晶体的电抗迅速增大，所以要把晶体穿入两级正振荡的波形进过非门整形，随机输出矩形脉冲波，多谐振荡器的振荡频率取决于晶体的振荡频率。这种频率稳定极易到达10^（-7）。
当然晶振产生方波的电路我搭建了 ，存在一些过冲，后面输出串联一个较小的电阻就OK了，假如波形还是很不好，多过几个非门就ok（非门在这里相当于增益无限大的放大器，做整形）。注意用示波器探头检测波形的时候建议用 *10x档位的探头，因为在1x档的探头相当于有100PF的电容。
突然想到一个好玩的知识点示波器探头RC补偿电路，示波器等仪器的测量输入端总有输入电容或寄生电容，当信号线测量东西时，信号会受到影响。

图1.3

只不过后期没有利用74LS161分频，分频之后的波形会特别接近方波，建议产生方波利用晶振产生，ne555对电源要求高，不是很稳定
图1.4

注意：在数字分频电路与模拟滤波电路之间连接时要接一个电压跟随器，为了防止高频的毛刺建议在电压跟随器前串联一个比较大的电阻，或者说输出加电阻，去高频杂波的阻抗比较大
将产生的方波进行滤波从而产生10K的正弦波，及其KRC滤波电路的分析。
产生10K的正弦波电路，利用了Q=0.54,和Q=1.31,4阶巴特沃斯低通滤波器。

电路图如下：
图1.5，
效果如下： 这是在电压跟随器前串上大电阻的效果（至于效果感觉就是高频的杂波它所对应的电阻更大） ，
图1.6
其中参数是根据一本书上的Q值而确定，后面我下面是Q的值附上，至于计算用MATLAB写一个很小的脚本就OK了。

30K正弦波在方波的滤波下产生的产生，利用KRC两阶窄带滤波电路 以防Q值大，输出过高可在前一级加衰减电路；衰减电路就很简单一个分压，然后加一个跟随器。
- 电路图如下：
图1.7- （初期计算的参数为这个 实验用的参数 R= 510 ,1k C=1NF，A=1.8 ）
- 分析：窄带滤波出来的波形有大约20mv的抖动， 1%的误差。滤波器并不能够将期望频率外的所有都衰减掉，而且同时滚降要大，也就是说可以增加阶数来增加滚降。
- 当然也有其他振荡产生，正交与文氏振荡电路 ，此处只说文氏振荡，
-理论文氏振荡电路也可产生振荡电路：
其特性行为主要取决于是正反馈还是负反馈
理论分析： 图1.8

图1.9

实际电路：

主要分为两个网络选频网络和放大网络，开始的放大电路的 A>3V/V，让其开始振荡，随后利用二极管导通，让放大倍数小一些，让负反馈大于正反馈，使其成为一个稳定的系统，实际就是调节R2，R1的比值与幅度有关，以使得在低信号电平时比2略大以保证振荡的开始，而在高信号电平使比值略小于2以限制震荡的幅度，一旦振荡开始，并且自动稳定在某个中间幅度电平，此处T（jf）=1。
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图1.10 -
- - （后来发现文氏振荡电路很难产生50kHZ的 正选波，利用足够快的JFET输入型放大芯片及其一些外围电路，理论可达到20kHZ，原理图如下：
- ）
图1.11-
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50K的正弦与产生30K的正弦相同，窄带滤波 ，参数也很好计算，同30K的计算

相移电路：
图1.12
需要注意的一点是 RC 需要小于所要相移信号的周期。

二阶相移电路

图1.13
方波的基波与谐波合成
信号与系统
方波： f(t) = 4/π[sin (wt )+ 1/3sin(3wt)+1/5sin (5wt)+ 1/7sin(7wt)+……];
三角波：f(t) = 8/π^2 [sin(wt) -1/(3^)sin(3wt)+1/(5^2)sin(5wt)-1/(7^2)sin(7wt)+…….];
如此可得出方波与三角波的基波与谐波的幅度系数，再进行放大或者衰减；

最后利用加法器（反相器，一方面可以不同增益，第二方面 信号源之间互相不影响）将以上点 10k 30k 50k hz 的电路合成，波形如图：