【NOIP】关押的罪犯(二分图判断 || 并查集)

题解

二分答案+二分图判定：二分出最大的仇恨值mid，然后只考虑大于mid的边，因为只能分成两个集合，所以只要判断这个图是否是个二分图即可。

并查集：令i+n是i的敌人，如果u是v的敌人，那么u与v+n属于一类人可以合并。
将仇恨值从大到小排序，按照kruscal合并的思想，如果遇到u，v是同一类的时候break（说明u，v已经在两个监狱中了），否则将u，v与其同类合并（放入两个监狱）。

代码

二分图判定

#include 
using namespace std;
#define FOR0(a,b) for(int i = a; i < b; ++i)
#define FORE(a,b) for(int i = a; i <= b; ++i)
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn = 2e4+5;
#define x first 
#define y second 


vector<pii> G[maxn];
void add(int u, int v,int c) {
	G[u].push_back(pii(v,c));
}
int n,m;
int vis[maxn];

bool dfs(int u,int c) {
	// cout << u << " " << vis[u] << endl;
	for(int i = 0; i < G[u].size(); ++i) {
		int v = G[u][i].x, w = G[u][i].y;
		if(v == u) continue;

		if(w > c) {
			// cout <
			if(vis[v] == vis[u]) return false;
			else if(vis[v] == -1) {
				vis[v] = 1-vis[u];
				if(!dfs(v,c)) return false;
			}
		}
	}
	return true;
}
bool ok(int x) {
	memset(vis,-1,sizeof vis);
	bool flag = true;
	for(int i = 1; i <= n; ++i) {
		if(vis[i] == -1) {
			vis[i] = 0;
			flag = dfs(i,x);
			if(!flag) break;

		}
	}
	return flag;
}
int main() {
	scanf("%d%d", &n, &m);
	
	int u,v,c;
	for(int i = 0; i < m; ++i) {
		scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);
		add(u,v,c); add(v,u,c);
	}
	
	int l = 0, r = 1e9, ans = 0;
	while(l <= r) {
		int mid = (l+r) >>1;
		if(ok(mid)) {
			r = mid-1;
			ans = mid;
		} else l = mid+1;
	}
	// ok(3512);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}