题目1458：汉诺塔III

题目描述：

约19世纪末，在欧州的商店中出售一种智力玩具，在一块铜板上有三根杆，最左边的杆上自上而下、由小到大顺序串着由64个圆盘构成的塔。目的是将最左边杆上的盘全部移到右边的杆上，条件是一次只能移动一个盘，且不允许大盘放在小盘的上面。现在我们改变游戏的玩法，不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出)，也不允许大盘放到下盘的上面。Daisy已经做过原来的汉诺塔问题和汉诺塔II，但碰到这个问题时，她想了很久都不能解决，现在请你帮助她。现在有N个圆盘，她至少多少次移动才能把这些圆盘从最左边移到最右边？

输入：

包含多组数据，每次输入一个N值(1<=N=35)。

输出：

对于每组数据，输出移动最小的次数。

样例输入：

1
3
12

样例输出：

2
26
531440

一开始看这道题的时候，把问题想的很复杂，甚至打算用BFS，后来觉得不对，参考了别人的思路才豁然开朗，好吧，我好菜。。。

代码很简单，只要想明白汉诺塔移动过程就迎刃而解！

思路如下：

 // 若移动k个圆盘从第一根柱子到第三根柱子需要Fun(k)次移动，那么，先移动K-1个圆盘道第三根柱子需要Fun(k-1)次移动，再将最大的圆盘移动到中间柱子需要1次移动，然后将k-1个圆盘移动回第一根柱子同样需要Fun(k-1)次移动，移动最大的盘子到第三根柱子需要1次移动，最后将k-1个圆盘也移动到第三根柱子需要Fun(k-1)次移动，这样递归公式就是Fun(k)=3*Fun(k-1)+2。而递归的出口是k=1时，F(1)=2

代码如下：

#include 

long long Fun(int n){//递归求解次数！！！
    if(n == 0) return 0;
    if(n == 1) return 2;
    return 3*Fun(n - 1) + 2;
}

int main(){
    int n;
    long long count;
    while(scanf("%d",&n) != EOF){
        count = Fun(n);
        printf("%lld\n",count);
    }
    return 0;
}