领扣LintCode问题答案-33. N皇后问题

领扣LintCode问题答案-33. N皇后问题

33. N皇后问题

n皇后问题是将n个皇后放置在n*n的棋盘上，皇后彼此之间不能相互攻击(任意两个皇后不能位于同一行，同一列，同一斜线)。

给定一个整数n，返回所有不同的n皇后问题的解决方案。

每个解决方案包含一个明确的n皇后放置布局，其中“Q”和“.”分别表示一个女王和一个空位置。

样例 1：

输入:1
输出:
[[“Q”]]

样例 2：

输入:4
输出:
[
// Solution 1
[".Q…",
“…Q”,
“Q…”,
“…Q.”
],
// Solution 2
["…Q.",
“Q…”,
“…Q”,
“.Q…”
]
]

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

public class Solution {
     
	/*
	 * @param n: The number of queens
	 * @return: All distinct solutions
	 */
	public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
     
		// write your code here
		int[] map = new int[n];
		Arrays.fill(map, -1);
		List<List<String>> ret = new ArrayList<>();
		this.solveNQueens(map, 0, ret);

		return ret;
	}

	private void solveNQueens(int[] map, int rowIndex, List<List<String>> ret) {
     
		if (rowIndex == map.length) {
     
			List<String> oneRet = new ArrayList<>();
			for (int r = 0; r < map.length; r++) {
     
				StringBuilder sb = new StringBuilder();
				for (int c = 0; c < map.length; c++) {
     
					if (map[r] == c) {
     
						sb.append("Q");
					} else {
     
						sb.append(".");
					}
				}
				oneRet.add(sb.toString());
			}
			ret.add(oneRet);
			return;
		}

		for (int c = 0; c < map.length; c++) {
     
			if (this.isValid(map, rowIndex, c)) {
     
				map[rowIndex] = c;
				this.solveNQueens(map, rowIndex + 1, ret);
			}
		}

		map[rowIndex] = -1;
	}

	private boolean isValid(int[] map, int rowIndex, int columnIndex) {
     
		for (int r = 0; r < rowIndex; r++) {
     
			if (map[r] == columnIndex) {
     
				return false;
			}
			if (Math.abs(rowIndex - r) == Math.abs(columnIndex - map[r])) {
     
				return false;
			}
		}

		return true;
	}
}

原题链接点这里

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